Пусть х кг - первоначальная масса смеси, тогда
20 : х • 100% = 
% - процентное содержание чечевицы в первоначальной смеси.
(х+25) кг - масса новой смеси, с добавлением 25кг чечевицы, тогда
(20+25) : (х+25) • 100% = 
% - процентное содержание чечевицы в новой смеси.
По условию
на 20%
Получаем уравнение:
ОДЗ: x>20
Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель по ОДЗ не равен 0.
Проверка: х = 50 кг
20 : 50 • 100% = 40 % - процентное содержание чечевицы в первоначальной смеси.
45 : (50+25) • 100% = 60% - процентное содержание чечевицы в новой смеси.
60% - 40% = 20% удовлетворяет условию.
ответ: 50 кг
а-в=15
а²+в²=725
а=15+в
(15+в)² +в²-725=0
а=15+в
225 +30в+в² +в² -725=0
а=15+в
2в² +30в -500=0 2в² +30в -500=0
в²+15в-250=0
Д=1225
в=10 и в=-25
а=15+в
а=15+10=25 или а= 15-25=-10
(25;10) (-10; -25)
Нам подходит только (25;10)
а=25 и в=10 так как их разность даёт 15
И 25² + 10² = 725
ответ: 25 и 10