Если прямая проходит через точку, то её координаты удовлетворяют уравнению прямой.
Другими словами, если подставить координаты точки, через которую проходит прямая, в уравнение прямой, мы получим верное равенство.
2х-у=4
А (0; 4)
х=0, у=4
2*0-4 = -4
-4 ≠ 4
Равенство неверное.
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку А (0; 4).
В (2; 0)
х=2, у=0
2*2-0 = 4
4=4 (равенство верно)
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку В (2; 0).
С (-3; -10)
х= -3, у= -10
2*(-3)-(-10) = -6+10 = 4
4=4 (равенство верно)
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку С (-3; -10).
ответ: прямая проходит через точки В и С.
Пусть время, за которое заполняет бассейн первая труба=х часов, вторая=у часов. работая вместе, трубы заполнят бассейн за 1/(1/х+1/у). это =2часам. То есть, преобразуя: х*у=2(х+у). И так как первая на 3 часа быстрее заполняет одна, то: х+3=у.
Готова система: х*у=2(х+у)
х+3=у
Решение: из второго х=у-3. в первое подставляем, поле преобразования: у^2-7у+6=0, у1=1, тогда х1=-2, это не подходит, так как х меньше нуля
у2=6, тогда х2=3.
ответ:первая труба одна может заполнить бассейн за 3 часа