так как касательная параллельна прямой у= 5х+4
то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5
Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.
у' = 6x² +12x +11
Найдем точку касания
6x² +12x +11=5
6х²+12х+6=0
6(x² +2x +1) = 0
6(x+1)² = 0
x = -1
Значит точка касания при х₀= -1
Найдем вторую координату
у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1
Значит точка касания (-1; 1)
уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)
y(-1)=1; y`(-1)=5
тогда уравнение касательной
у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6
К 1) номеру
чтобы выражение имело смысл,надо чтобы знаменатель не ровнялся нулю (потому,что по правилу на 0 делить вообще нельзя)
Значит:
√2х-5 "не равно" 0 ("не равно" это такой значок -- перечёркнутое равно)
В следующем действии убираем корень и решаем как обычное уравнение
(с иксом влево,без икса вправо)
√2х-5 "не равно" 0
2х-5 "не равно" 0
2х "не равно" 5
х "не равно" 5/2
х "не равно" 2,5
Получается,что уравнение имеет смысл,если х "не равно" 2,5)))
Ко 2) номеру
-3 ≤ 2+4х ≤ 8
-3-2≤ 4х≤ 8-2
-5/4≤х≤ 6/4
-1,25≤х≤ 1,5
Соответственно если нужны целые числа,то ответ будит такой: -1;1
a^{-3}=64