пусть собственная скорость катера будет = х км/ч, а скорость течения реки = у км/ч
значит скорость катера по течению реки составит: (х+у) км/ч, а против течения (х-у) км/ч
за 1 час по течению катер проплыл 18 км => 1*(x+y) = 18
против течению катер плыл такое же рассстояние, но за 1,5 часа (2,5 - 1) ,т.е. 1,5(х-у) = 18
объединим полученные уравнение в систему и решим их
{ 1*(x+y) = 18
{1,5(х-у) = 18
***
{х = 18 - у
{ 27 - 3у = 18
***
{ у = 3
{ х = 15
скорость течения реки 3 км/ч, а собственная скорость катера 15 км/ч
Объяснение:
Пример 1. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, В – множество четных двузначных чисел. Верно ли, что В есть подмножество множества А?
ответ: Каждое четное двузначное число содержится в множестве А. Следовательно, В А.
Пример 2. Пусть А = {1; 2; 3}, В = {x | x N , х < 4}. Верно ли, что А = В.
ответ. Множество В состоит из натуральных чисел, меньших 4. Каждый элемент из А входит в В. Следовательно, А В. Но натуральных чисел, меньших 4, кроме чисел 1,2,3, нет. Следовательно, каждый элемент из В входит в А. Значит, В А. По определению, А = В.
Пример. 3. Дано множество А четных натуральных чисел и множество В натуральных чисел, кратных 4. В каком отношении включения находятся множества А и В? ответ проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.
Решение. Каждое натуральное число, кратное 4, является четным числом. Значит, B А. Но не каждое четное число обязано делится на 4. Например, 6 не делится 4, т.е. А В. Имеем диаграмму:
(n^3+3n^2+2n)=n(n^2+3n+2)=n(n+1)(n+2)