logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
alkhodzhaevaka
alkhodzhaevaka
25.01.2023 21:26 •  Алгебра

решить квадратные неравенства.​


решить квадратные неравенства.​

👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
Milediteul
Milediteul
25.01.2023
{ x+5y=7   \ 3    =>  {3x + 15y = 21      => {x=2                         => { x=2       
{ x-3y = -1 \ 5           +                                 { 3* 2 + 15y = 21          { y=1
                                 {5x - 15y = -5                6 + 15y = 21
                                  8x= 16                           15y =21 -6
                                    x= 2                                15y= 15
                                                                                y= 1                          ответ: 2;1
4,4(17 оценок)
Ответ:
Sasha200420071982197
1) Найдем, где эти графики пересекаются. Приравняем правые части.
\sqrt{9-6x+x^2}=4 \sqrt{x-3}+12
Возведем в квадрат обе части
9 - 6x + x^2 = 16(x - 3) + 96 \sqrt{x-3}+144
(x-3)^2=16(x-3)+96 \sqrt{x-3}+144
Замена y= \sqrt{x-3}
y^4 - 16y^2 - 96y - 144 = 0
Преобразуем
y^4 - 6y^3 + 6y^3 - 36y^2 + 20y^2 - 120y + 24y - 144 = 0
Раскладываем на множители
(y - 6)(y^3 + 6y^2 + 20y + 24) = 0
y1 = √(x - 3) = 6; x1 = 6^2 + 3 = 39
Решаем кубическое уравнение
y^3 + 6y^2 + 20y + 24 = 0
Преобразуем
y^3 + 2y^2 + 4y^2 + 8y + 12y + 24 = 0
(y + 2)(y^2 + 4y + 12) = 0
y2 = √(x - 3) = -2 - не подходит, так как корень арифметический.
y^2 + 4y + 12 = 0 - это уравнение корней не имеет.
ответ: графики пересекаются в точке x = 39

2) \sqrt{x-2+ \sqrt{2x-5} } + \sqrt{x+2+ 3\sqrt{2x-5} }=7 \sqrt{2}
Область определения: 2x - 5 >= 0; x >= 5/2, при этом
x-2+√(2x-5) >= 5/2 - 2 + 0 = 1/2 > 0
Разносим большие корни на разные стороны
\sqrt{x-2+ \sqrt{2x-5} } =7 \sqrt{2} - \sqrt{x+2+ 3\sqrt{2x-5} }
Возводим обе части в квадрат
x-2+ \sqrt{2x-5}=98-14 \sqrt{2(x+2+3 \sqrt{2x-5} )} +x+2+3 \sqrt{2x-5}
Переносим большой корень налево, остальное направо
14 \sqrt{2x+4+6 \sqrt{2x-5}} =102+2 \sqrt{2x-5}
Делим все на 2
7 \sqrt{2x+4+6 \sqrt{2x-5}} =51+\sqrt{2x-5}
Снова возводим в квадрат
49(2x + 4 + 6√(2x-5)) = 51^2 + 102√(2x-5) + 2x - 5
98x + 196 + 294√(2x-5) = 2601 + 102√(2x-5) + 2x - 5
Опять переносим корень налево, а остальное направо
192√(2x - 5) = -96x + 2400
Делим все на 96
2√(2x - 5) = 25 - x
Делим всё на 3 и третий раз возводим в квадрат
4(2x - 5) = 625 - 50x + x^2
x^2 - 50x - 8x + 625 + 20 = 0
x^2 - 58x + 645 = 0
D/4 = 29^2 - 645 = 841 - 645 = 196 = 14^2
x1 = 29 - 14 = 15
x2 = 29 + 14 = 43
Делаем проверку:
1) \sqrt{15-2+ \sqrt{30-5} }+ \sqrt{15+2+3 \sqrt{30-5} } = \sqrt{13+5}+ \sqrt{17+15}=
= \sqrt{18}+ \sqrt{32} =3 \sqrt{2} +4 \sqrt{2} =7 \sqrt{2} - подходит
2) \sqrt{43-2+ \sqrt{86-5} }+ \sqrt{43+2+3 \sqrt{86-5} } = \sqrt{41+9}+ \sqrt{45+27}=
= \sqrt{50}+ \sqrt{72} =5 \sqrt{2} +6 \sqrt{2} =11 \sqrt{2} - лишний
ответ: 15
4,7(25 оценок)
Это интересно:
С
Как избавиться от зудящего ожога (светлая кожа)...
К
Как правильно и быстро подготовить корень имбиря к приготовлению...
К
Как приготовить вкусный русский салат...
П
Как правильно обращаться с агрессивной кошкой...
Х
Правила и техника игры в карточную игру Скорость...
О
Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 84 км...
О
Из разных городов, расстояние между которыми 600 км...
О
В треугольнике АВС точка D на стороне АВ...
О
Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/час...
О
Водитель ехал с постоянной скоростью из города А в город Б...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Keklo12
Keklo12
07.02.2021
2 вг, 3 вг, больше Символов больше БОЛЬШЕЕЕЕ...
nfz43616
nfz43616
20.09.2021
Стороны равнобедренного треугольника равны 5 см и 12 см найди его пример решение​...
kisaayan
kisaayan
18.11.2020
Решите пример: 1,8y+3-2,8y-0,2x-2y​...
louderit
louderit
04.04.2023
Алгебра за 10 класс помргите​...
timirkapro
timirkapro
11.12.2022
задание 168 и 169(1,3) 7 Класс...
Макс332211
Макс332211
14.12.2021
проведите прямую. отметьте какую нибудь точку А, лежающую на прямой, и точку B, не лежащую на прямой ?​...
stebone
stebone
22.06.2022
решить примеры (желательно подробно) 3/5+6/7 5/6+1/4 7/8-5/6 3/10-4/15​...
Давидкрyт
Давидкрyт
11.11.2020
Решите двойное неравенство - 4 2+3x 7 и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением​...
Раола
Раола
22.10.2020
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби : 1/2√6+3...
abdylaevapatima
abdylaevapatima
28.03.2023
Найди зависимость между числами и заполни пустые окошки: (0; 0), (1; -6), (; -24), (; -42)....

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ