Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.
Квадратное уравнение
1.ax2+bx+c=0разбивают на две функции
2.y1=ax23.y2=−(bx+c)Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.
При решении могут представиться три варианта:
Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.
Разложим оба числа на простые множители:
1960 = 980*2 = 490*2*2 = 275*2*2*2 = 49*5*2*2*2 = 7*7*5*2*2*2 = 7² * 5 * 2³
588 = 294*2 = 147*2*2 = 49*3*2*2 = 7*7*3*2*2 = 7² * 3 * 2²
После расложения, получаем:
1960 = 7² * 5¹ * 3⁰ * 2³
588 = 7² * 5⁰ * 3¹ * 2²
НОД(a, b) равен произведению множителей, которые входят в разложение на простые множители обоих чисел. То есть надо брать наименьшие степени из этих разложений.
7² входит и в то, и в другое число. 5⁰ < 5¹, поэтому для НОД мы возьмём наименьшую степень, то есть 5⁰. Аналогично, рассматривая тройки, возьмём 3⁰, а сравнивая двойки, возьмём 2²
НОД (1960, 588) = 7² * 5⁰ * 3⁰ * 2² = 49 * 4 = 196
НОК(a, b) равно произведению множителей, которые входят в хотя бы одно разложение чисел на простые множители. То есть надо брать наибольшие степени из этих разложений.
7² входит и в то, и в другое число. 5⁰ < 5¹, поэтому для НОК мы возьмём наибольшую степень, то есть 5¹. Аналогично, рассматривая тройки, возьмём 3¹, а сравнивая двойки, возьмём 2³.
НОК(1960, 588) = 7² * 5¹ * 3¹ * 2³ = 49 * 5 * 3 * 8 = 5880