а) P(x) = 7·x² - 5·x + 3 и Q(x) = 7·x² - 5
P(x) + Q(x) = 7·x² - 5·x + 3 + 7·x² - 5 = 14·x² - 5·x - 2;
P(x) - Q(x) = 7·x² - 5·x + 3 - (7·x² - 5) = 7·x² - 5·x + 3 - 7·x² + 5 = - 9·x + 8.
б) P(x) = 3·x + 1 и Q(x) = -3·x² - 3·x + 1
P(x) + Q(x) = 3·x + 1 + (-3·x² - 3·x + 1) = 3·x + 1 - 3·x² - 3·x + 1 = - 3·x² + 2;
P(x) - Q(x) = 3·x + 1 - (-3·x² - 3·x + 1) = 3·x + 1 + 3·x² + 3·x - 1 = 3·x² + 6·x.
2. Упростите выражение:
(8·c² + 3·c) + (-7·c² - 11·c + 3) - (-3·c² - 4) = 8·c² + 3·c - 7·c² - 11·c + 3 + 3·c² + 4 =
= 8·c² - 7·c² + 3·c² + 3·c - 11·c + 3 + 4 = 4·c² - 8·c + 7.
3. Решите уравнение:
(3 - 5,8·x) - (2,2·x + 3) = 16
3 - 5,8·x - 2,2·x - 3 = 16
8·x = 16
x = 16:8 = 2.
4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
А. (1 + 3·x) + (2·x - 4·x²) = 1 + 3·x + 2·x - 4·x² = - 4·x² + 5·x + 1;
Б. (2·a - 1) - (3·a² + 4) = 2·a - 1 - 3·a² - 4 = - 3·a² + 2·a - 5;
В. (12·x - 8) + (3·x + 8·x² - 2) = 12·x - 8 + 3·x + 8·x² - 2 = 8·x² + 15·x - 10;
Г. (2·x - 1) - (5·x + 44 - 7·x²) = 2·x - 1 - 5·x - 44 + 7·x² = 7·x² - 3·x - 45.
Объяснение:
Войти
АнонимМатематика01 сентября 16:18
Разложите на множители: а) а(b-1)-(1-b) б)(a+b)+3a(a+b) в)2x(a-b)-(b-a) г)3+a+a(3+a)
ответ или решение1
Силина Антонина
а) Чтобы разложить выражение на множители, необходимо вынести что-то общее за скобки. Если мы вынесем (-1) за скобку и поменяем знаки во втором слагаемом - (1 - b), то получим одинаковые выражения (b - 1):
а * (b - 1) - (1 - b) = а * (b - 1) + (b - 1).
Теперь можем вынести за скобку общий множитель (b - 1):
а * (b - 1) + (b - 1) = (b - 1) * (а + 1).
ОТВЕТ: (b - 1) * (а + 1).
б) В выражении (a + b) + 3a * (a + b) сразу есть общий множитель (а + b). Его и будем выносить за скобку:
(a + b) + 3a * (a + b) = (a + b) * (1 + 3a).
ОТВЕТ: (a + b) * (1 + 3a).
в) Меняем сначала знаки, как в примере а):
2x * (a - b) - (b - a) = 2x * (a - b) + (а - b) = (а – b) * (2х + 1).
ОТВЕТ: (а – b) * (2х + 1).
г) Общий множитель (3 + а) не выделен скобками, но он есть:
3 + a + a * (3 + a) = (3 + а) + а * (3 + а) = (3 + а) * (1 + а).
ОТВЕТ: (3 + а) * (1 + а).