решите что сможете! Какие из точек A(2;-2) и B(1;2) являются решением системы уравнений:
{3xy-y²+16=0
{x²+2y²-12=0
Являются ли точки A(2;-9);B(-1;30) и C(15;6) являются решениями неравенства 1/2 x-1/3 y-1>0
Является ли пара чисел (2;-3) решением системы неравенств:
{7x-4y>5
{-3x+5y<4
Решите систему уравнений:
{y=-2x-9
{x+2y^2=-3
1. Формула дискриминанта:
Для квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.
2. Формула нахождения корней квадратного уравнения:
Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня, которые вычисляются по формуле:
x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a
Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень, который вычисляется по формуле:
x = -b / 2a
Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.
Теперь решим данное уравнение:
У нас дано уравнение x² + px - 8 = 0.
По условию задачи, один из корней уравнения равен -2. Подставим это значение в уравнение и решим его:
(-2)² + p(-2) - 8 = 0
4 - 2p - 8 = 0
-2p - 4 = 0
-2p = 4
p = -2
Мы нашли значение p, которое равно -2. Теперь найдем второй корень.
Для этого вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
D = p² - 4ac
Заметим, что коэффициенты a и c равны соответственно 1 и -8.
D = (-2)² - 4(1)(-8)
D = 4 + 32
D = 36
Так как дискриминант равен 36 (D = 36), уравнение имеет два различных корня.
Теперь найдем значения корней по формуле:
x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a
Подставим значения в формулы:
x₁ = (-p + √D) / 2
x₂ = (-p - √D) / 2
x₁ = (-(-2) + √36) / 2
x₁ = (2 + 6) / 2
x₁ = 8 / 2
x₁ = 4
x₂ = (-(-2) - √36) / 2
x₂ = (2 - 6) / 2
x₂ = -4 / 2
x₂ = -2
Таким образом, второй корень уравнения равен -2, а значение p равно -2.
Ответ: Второй корень уравнения равен -2, а число p равно -2.