Пусть исходный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке С. АС = 24 * Х , ВС = 7 * Х. Тогда по теореме Пифагора АВ = 25 * Х. Прямая пересекает катет АС в точке D, а катет АВ с точке Е. Треугольники АВС и ADE подобны (прямоугольные с общим острым углом). Тогда АЕ = 50 , AD = 48. В четырехугольник CDEB можно вписать окружность, то есть CD + EB = DE + BC 14 + 7 * X = 25 * X - 48 + 24 * X - 50 14 + 7 * X = 49 * X - 98 42 * X = 112 X = 8/3 см. Итак, катеты треугольника а = 56/3 и b = 64, гипотенуза 200/3 , а радиус вписанной окружности r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.
Найдём координаты вектора
. Для этого все координаты вектора 
нужно умножить на 2:
По такому же принципу найдём координаты вектора
:
Чтобы найти координаты вектора
, вычтем соответствующие координаты:
Длина произвольного вектора
вычисляется по формуле 
:
ответ:
.
***
Координаты середины отрезка есть среднее арифметическое координат конца отрезка:
***
По условию точка
делит сторону 
пополам (и так же с двумя другими точками). Найдём координаты точки
Расстояние между точками
и 
(т. е. длина медианы) равно:
То есть
.
То же самое проделаем с двумя другими медианами:
- - - - - - -
***
Если что-либо будет непонятно — спрашивайте.