Решить уравнения 1)x^4-5x^2+4=0 2)x^4-50x^2+49=0 3)x^4+3x^2-4=0 4)x^4-4x^2-5=0 5) 2 + 14 =3 x-5 x 6) 40 - 40 =1 x-20 x 7) 4 + 4 =1.5 x-2 x+2 8)x+2 + x-2 = 13 x-2 x+2 6 9 ) x^2-2x-5 + 1 = 1 (x-3)(x-1) x-3 10) x^2 - 2x = 3 x-1 1-x x-1 где промежутки между строчками там дробь

👇

Увидеть ответ

Ответ:

arina1271

14.12.2021

1)Пусть x^4=x^2 а x^2=x

Получим x^2-5x+4=0

x1=1 x2=4

2)также как 1

3)также

4)также

4,4(41 оценок)

Ответ:

Кристина20060805

14.12.2021

введем замену х=t

t^2-5t+4=0

D=b^2-4ac

D=(-5)^2-4*1*4

D=25-16

D=9

D=3

x1,2= -b+-кореньD/2a=5+-3/2

x1=4

x2=1

t^2-50t+49=0

D=b^2-4ac

D=(-50)^2-4*1*49

D=2500-196

D=2304

D=48

x1,2= -b+-кореньD/2a=50+-48/2

x1=49

x2=1

t^2+3t-4=0

D=b^2-4ac

D=3^2-4*1*(-4)

D=9+16

D=25

D=5

x1,2= -b+- кореньD/2a=(-3)+-5/2

x1=1

x2=(-4)

t^2-4t-5=0

D=b^2-4ac

D=(-4)^2-4*1*(-5)

D=16+20

D=36

D=6

x1,2= -b+-корень D/2a=4+-6/2

x1=4

x2=(-1)

4,8(38 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

rudenkonn57

14.12.2021

Х км/ч - скорость велосипедиста
у км/ч - скорость мотоциклиста
10/х ч - время, за которое велосипедист проехал 10 км
10/у ч - время, за которое мотоциклист проехал 10 км
50/у ч - время,за которое мотоциклист проехал 50 км
(50-20)/х =30/х ч - время, за которое велосипедист проехал 30 км
Составим систему уравнений:
{ 10 = 10 + 1
х у 4
{ 50 = 30
у   х
10 = 40+у
х 4у
х= 10*4у =   40у
40-у 40-у
50 = 30* (40+у)
у 40у

2000 = 1200+30у
40у 40у
2000=1200+30у
2000-1200=30у
800=30у
у=80/3=26²/₃ (км/ч) - скорость мотоциклиста
50*3 = 30
80 х
150х=2400
х=2400 : 150
х=16 (км/ч) - скорость велосипедиста
ответ: 16 км/ч; 26²/₃ км/ч.

4,5(68 оценок)

Ответ:

1к2о3т4я5

14.12.2021

$\left \{ {{x \sqrt{y}+y \sqrt{x} =30 } \atop {x \sqrt{x} +y \sqrt{y} =35}} \right.$
Отметим ОДЗ
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {y \geq 0}} \right.$
Произведем замену: пусть $\sqrt{x} =b, \sqrt{y} =a$
$\left \{ {{b^2a+a^2b=30} \atop {a^3+b^3=35}} \right.$
__________________________________________________________
Выносим общий множитель(и решим до конца)
$\left \{ {{ab(a+b)=30} \atop {(a^2-ab+b^2)(a+b)=35}} \right. \to \left \{ {{7ab(a+b)-6(a^2-ab+b^2)(a+b)=7\cdot30-6\cdot35} \atop {(a^2-ab+b^2)(a+b)=35}} \right.$
$\left \{ {{(7ab-6(a^2-ab+b^2))(a+b)=0} \atop {(a^2-ab+b^2)(a+b)=35}} \right.$
Следующая система эквивалентна предыдущей. так как $a+b \neq 0$
$\left \{ {{7ab-6(a^2-ab+b^2)=0} \atop {(a^2-ab+b^2)(a+b)=35}} \right.$
_____________________________________________________________

-----------------------------------------------------------------------------------------------
Преобразуем первое уравнение:
$7ab-6(a^2-ab+b^2)=0 \\ 7ab-6a^2+6ab-6b^2=0 \\ -6a^2+13ab-6b^2=0$
Разложим одночлены в сумму нескольких
$-6a^2+4ab+9ab-6b^2=0 \\ -2a(3a-2b)+3b(3a-2b)=0 \\ (3a-2b)(3b-2a)=0$
-----------------------------------------------------------------------------------------------
В итоге получаем систему $\left \{ {{(3a-2b)(3b-2a)=0} \atop {a^3+b^3=35}} \right.$
Решаем систему
$\left \{ {{ \left[\begin{array}{ccc}3a-2b=0\\3b-2a=0\end{array}\right} \atop {a^3+b^3=0}} \right.$
Решим отдельно
Первая система уравнения $\left \{ {{3a-2b=0} \atop {a^3+b^3=0}} \right.$
Из уравнения 1 выразим переменную а: $a= \frac{2b}{3}$
$b^3+( \frac{2b}{3})^3=35 \\ \frac{35}{27} b^3=35 \\ b^3=27 \\ b_1=3 \\ a_1=2$
Вторая система уравнения: $\left \{ {{3b-2a=0} \atop {b^3+a^3=35}} \right.$
Из уравнения 1 выразим переменную а: $a= \frac{3b}{2}$
$b^3+( \frac{3b}{2} )^3=35 \\ \frac{35}{8} b^3=35 \\ b^3=8 \\ b_2=2 \\ a_2=3$

________ _______ ________ _____ _____
Возвращаемся к замене

$\left \{ {{ \sqrt{x}=2} \atop { \sqrt{y}=3 }} \right. \,\,\,\,\,\,\,\,and\,\,\,\,\,\,\,\, \left \{ {{ \sqrt{x}=3 } \atop { \sqrt{y} }=2} \right. \\ \\ \left \{ {{x_1=4} \atop {y_1=9}} \right. \,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\,\, \left \{ {{x_2=9} \atop {y_2=4}} \right.$

ответ: $(4;9),\,(9;4).$