1. За 1 - принимается весь объем работы.
Пусть X - время, которое на перепечатку рукописи затрачивает первая машинистка.
Тогда 1/ X - ее производительность.
(X - 2) - время, которое на перепечатку рукописи затрачивает вторая машинистка.
И 1/(X - 2) - ее производительность.
2. Запишем выражение для производительности совместной работы.
2 часа 24 минуты = 2 часа + 24/60 часа = 2,4 часа.
1/ X + 1 / (X - 2) = 2,4.
Решаем уравнение приведением к общему знаменателю.
X - 2 + X = 2,4 * X * X - 4,8 * X.
2,4 * X * X - 6,8 * X + 2 = 0.
3. Решаем квадратное уравнение через дискриминант.
D = 6,8 * 6,8 - 2.4 * 2 * 4 = 46,24 - 19,2 = 27,04
X1 = (6,8 + 5,2) / 4,8 = 12 / 4,8 = 2,5 часа = 2 часа 30 минут- время первой машинистки.
2,5 - 2 = 0,5 = 30 минут - время второй машинистки.
X2 = (6,8 - 5,2) / 4,8 = 1,6 / 4,8 = 1/3 часа.
(1 / 3 - 2) - величина отрицательная, этого быть не может.
Значит в задаче только одно решение.
ответ: Для перепечатки рукописи первой машинистке нужно 2 часа 30 минут, а второй - 30 минут.
Объяснение:
Объяснение:
Модуль раскрывается двумя вариантами: со знаком + или со знаком - . В этой задаче 2 модуля, следовательно максимум может быть 4 раскрытия.
На практике имеем 3 области:
Область
не существует, т.к. нет пересечений у неравенств, задающих область.
Рассмотрим каждый из трех случаев:
Получили решение, лежащее в области:
Получили неравенство, выполненное для любого x из этой области. Следовательно решение в этой области - сама область:
Получили решение, лежащее в области:
"Сшиваем" полученные решение и получаем: