(х-3)в квадрате>либо равно 3(3-2х)
(х-3)^2>=3(3-2х) равносилльно неравенству (используя форумул квадрата двучлена и раскрытия скобок)
x^2-6x+9>=9-6x равносильно неравенству (после приведения)
x^2>=0, которое верное для любого действительного х, так как квадрат любого выражения неотрицателен
а значит верно и искходное неравенство, доказано
(а+1)(а-4)<а(а-3) (после раскрытия скобок) переходим к равносильному неравенству
a^2-4a+a-4<a^2-3a (после упрощения) переходим у равносильному неравенству
-3a-4<-3a (после упрощения) переходим к равносильному неравенству
-4<0, что является верным неравенством, а значит и исходное неравенство верное. доказано
цифра 0 не может стоять на первом месте, всего 4 цифры, так чтоб они не повторялись можно составить
3*3*2=18 чисел (на первом любая из данных четырех кроме 0, одну выбрали остались три, одна из них на втором месте, еще одну выбрали, осталось две одна из них на третеьм месте)
так чтоб были четные
значит последняя цифра либо 0 либо 8
с цифрой 0 чисел будет 3*2*1=6 (на первом месте любая из 1,3,8, на втором одна из двух оставшихся (цифры не повторяются, на третьем 0 ))
с цифрой 8: 2*2=4 (на первом любая из из 1 или 3, на втором две из оставшихся на третьем 8)
всего четных чисел 6+4=10
P кв со стороной а: P=4a
S кв со стороной а: S=a²
S кв увел в 49 раз
Определим сторону a₁ увеличенного квадрата
S₁=49·S=49·a²=(7·a)² ⇒ a₁=7·a
P₁=4·a₁=4·7·a=7·(4·a) = 7·P ⇒
В 7 раз увеличится периметр квадрата