1. Найдите производные функций
А) y= x6 y`=6x5
б) y = 2 y`=0
в) y=5/x y`=-5/x^2
г) y = 3-5x y=-5
д) y= 8 √x + 0,5 cos x y`=4/Vx -0.5sinx
е) y=sinx / x y`={xcosx-sinx}/x^2
ж) y= x ctg x y`={ctgx-x/sin^2x}=cosx/sinx- x/sin^2x={cosxsinx-x}/sin^2x
з) y= (5x + 1)^7 y`=5*7(5x+1)^6=35(5x+1)^6
2.Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:
y= x^8/8 – x^5/5 - x √3 – 3 в точке x0= 1
y`=x^7-x^4-V3 tga=y`(1)=1-1-V3=-V3 a=120*
3. Вычислите если f(x)=2cos x+ x2- +5 что надо?
4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4 – t2(м). Найдите ее скорость в момент времени t=3с.
v=s`=4t3-2t
v(3)=4*27-2*3=108-6=102 м/с
5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f/(x)<0, если
f(x)= 81x – 3x3
f`=81-9x^2=9(3-x)(3+x)
-3 3
- + -
xe(-oo,-3)U(3,+oo)
6. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f/(x)=0, если f(x)=cos2x - x√3 и x€[0,4π].
1)x²-3x+2=0
D=b²-4ac=(-3)²-4*1*2=9-8=1
x1=-b+√D/2a=3+1/2=2
x2=-b-√D/2a=3-1/2=1
ответ:2;1
2)x²-8x-20=0
D=b²-4ac=(-8)²-4*1*(-20)=64+80=144=12²
x1=-b+√D/2a=8+12/2=10
x2=-b-√D/2a=8-12/2=-2
ответ:10;-2
3)4z²+z-3=0
D=b²-4ac=1²-4*4*(-3)=1+48=49=7²
x1=-b+√D/2a=-1+7/8=0,75
x2=-b-√D/2a=-1-7/8=-1
ответ:0,75;-1
4)3y²-2y-8=0
D=b²-4ac=(-2)²-4*3*(-8)=4+96=100=10²
x1=-b+√D/2a=2+10/6=2
x2=-b-√D/2a=2-10/6=1,3
ответ:2;1,3
5)0,25x²-2x+3=0
D=b²-4ac=(-2)²-4*0,25*3=4-3=1
x1=-b+√D/2a=2+1/0,5=6
x2=-b-√D/2a=2-1/0,5=2
ответ:6;2
6)2z²-3z+0,75=0
D=b²-4ac=(-3)²-4*2*0,75=9-6=3
x1=-b+√D/2a=3+√3/4=1,1
x2=-b-√D/2a=3-√3/4=0,3
ответ:1,1;0,3
Объяснение:
Капец руки устали можешь мой ответ сделать лучшим. УДАЧИ
Если конечно это то что нужно