Найдите производные функций (16.3—16.4): 8. а) f(x) =x+15;
б) f(x) = 7 – 8х:
в) f(x) = (-x² + 5)³;
г) f(x) = (-8х² + 1)⁴.

Question

Алгебра: Найдите производные функций (16.3—16.4): 8. а) f(x) =x+15; б) f(x) = 7 – 8х: в) f(x) = (-x² + 5)³; г) f(x) = (-8х² + 1)⁴.​

natalisha96121 · Accepted Answer

Скрорость теплохода примем за x(км/час), а скорость течения - за y(км/час). Тогда скорость теплохода по течению будет (x+y)(км/час), а скорость теплохода против течения (x-y)(км/час). Расстояние равняется произведению скорости на время, следовательно, можем составить систему уравнений:
$\left \{ {{3(x+y) + 4(x-y) = 380} \atop {(x+y)+ \frac{1}{2}(x-y)=85 }} \right.$
В первом уравнении раскрываем скобки, второе же уравнение умножаем на 2:
$\left \{ {{3x+3y+4x-4y = 380} \atop {2x+2y+x-y = 85}} \right.$
$\left \{ {{7x-y=380} \atop {3x+y=170}} \right.$
Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое:
$\left \{ {{7x-170+3x=380} \atop {y=170-3x}} \right.$
Далее, решаем первое уравнение относительно x:
10x = 550

Таким образом, собственная скорость теплохода равняется 55 км/час, а скорость течения - 5 км/час. Можно сделать проверку, подставив найденные скорости в изначальные уравнения.

Найдите производные функций (16.3—16.4): 8. а) f(x) =x+15;б) f(x) = 7 – 8х:в) f(x) = (-x² + 5)³;г) f(x) = (-8х² + 1)⁴.​

MOGZ ответил

Найдите производные функций (16.3—16.4): 8. а) f(x) =x+15;
б) f(x) = 7 – 8х:
в) f(x) = (-x² + 5)³;
г) f(x) = (-8х² + 1)⁴.