Пусть, для определённости, d>=c>=b>=a. Тогда всю дробь можно переписать в виде:
Что и требовалось доказать.
Пояснение: Выражение после первого знака неравенства получается, если взять наименьший знаменатель, а это d+d+d=3d.
Выражение после второго знака неравенства получается оттого, что мы берём наибольший числитель(то есть b+c+a=a+a+a=3a).
Выражение после третьего знака неравенства справедливо так как a>=d, то есть a/d>=1. Отсюда 3*(a/d)>=1*3=3
P.S. Если что-то непонятно, то не стесняйся спрашивать)
. Найдем значение 
, при котором функция будет равна 
. Для этого приравняем саму функцию к :
.
данная функция перескает ось абсцисс (OX). Так как у функции угловой коэффициент отрицательный (число -13), следует заключение, что функция убывает на всей области определения. Так как это линейная функция, то область определения у неё, вся числовая прямая. Отсюда следует, что функия - убывающая!. Так как функция убывает, то отсюда получаем:
при 
при 
.
при при при 
убывающая
Время t(общее) = 5часов 15 минут, тоесть время за которое баржа плыла из пункта А в Б и обратно вместе взятое,лучше сразу выразить в еденице часа, тоесть 5,25 часов.Понятно , что время сплавки из А в Б и из Б в А будет разное, следовательно t = t1+ t2. Скорость когда баржа плыла по течению обозначим как Vб+Vр , против течения Vб-Vp. Из известной формулы S=v*t выразим t = S/v . Подставим значения:
t = t1 + t2 = S/(Vб+Vр) + S/(Vб-Vр) = 5,25 ч. =>
Приводим к общему знаменателю по формуле и получаем:
S(Vб+Vр)+S(Vб-Vр)/(Vb^2 - Vp^2) = 5,25 Далее после сокращений в числителе:
2SVб/(Vb^2 - Vp^2) = 5,25 Преобразуем, и выражаем Vp:
2SVб/5,25=Vb^2 - Vp^2 <=> - Vp^2 = -Vb^2 + 2SVб/5,25 подставляем числа
-Vp^2 = -7^2 + 2*15*7/5,25 = -49 + 40 = -9 <=> Vp^2 = 9
Vp = 3
ответ: Скорость реки равна 3 км/ч