Объяснение:
Рассмотрим сначала первое неравенство системы.
Начнем с ОДЗ:
Продолжим решение:
1)
Замена: .
Обратная замена:
С учетом ОДЗ оба корня подходят.
2)
С учетом ОДЗ получим, что решение неравенства:
Теперь перейдем ко второму неравенству системы:
Понятно, что сначала нужно написать ОДЗ.
Продолжим решение:
Заметим, что данное неравенство хорошо раскладывается на множители:
Решим неравенство по методу интервалов.
1)
2)
Введем функции и
. Заметим, что первая функция возрастает, а вторая убывает. Поэтому, если уравнение имеет корень, он единственный. Теперь заметим, что x=2 - корень уравнения. Действительно,
, верно. Так, мы решили это уравнение, получив, что его корень x=2.
Тогда решение неравенства с учетом ОДЗ:
Итого имеем:
Найдем пересечение:
Задание выполнено!
х - ширина
х+5 длина
х*(х+5)=36
х в квадрате +5*х-36=0
х=(-5+-корень(25+4*36))/2
х1=(-5-13)/2=-9
х2=(-5+13)/2=4 ширина
4+5=9 длина
(4+9)*2=26 дм периметр