logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
варечканяшечка

√3 sin2x + 3cos2x = 0 найти корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2; 3π]

👇
Увидеть ответ
Ответ:
Диманник2006
\dispaystyle \sqrt{3}sin2x+3cos2x=0\\ \sqrt{3}*2sinx*cosx+3(cos^2x-sin^2x)=0\\2 \sqrt{3}sinx*cosx+3cos^2-3sin^2x=0/cos^2x\\2 \sqrt{3}tgx+3-3tg^2x=0\\3tg^2x-2 \sqrt{3}tgx-3=0\\D=12+36=48=(4 \sqrt{3})^2\\tgx= \frac{2 \sqrt{3}+4 \sqrt{3}}{6}= \sqrt{3}\\tgx= \frac{2 \sqrt{3}-4 \sqrt{3}}{6}=- \frac{2 \sqrt{3}}{6}=- \frac{ \sqrt{3}}{3}\\x_1= \frac{ \pi }{3}+ \pi n; n\in Z\\ x_2=- \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z

[3π/2;3π]

x=7π/3; 11π/6;17π/6
4,6(46 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Hwicwhen575
Hwicwhen575
13.02.2023
1) Решите уравнения. Пусть V-квадратный корень.
1) 6x^2-5x+1=0
D=(-5)^2-4*6*1=25-24=1
x1=(-(-5)-V1)/2*6=(5-1)/12=4/12=1/3
x2=(-(-5)+V1)/2*6=(5+1)/12=6/12=1/2;
2) x^2+7x=0
x*(x+7)=0
x1=0
x2+7=0
x2=-7
3) x^3-9x=0
x*(x^2-9)=0
x1=0
x^2-9=0
x^2=9
x2=-3
x3=3;
4) (x^2-x)^2-5(x^2-x)-6=0
(x^2-x)=a
a^2-5a-6=0
D=(-5)^2-4*1*(-6)=25+24=49
a1=(-(-5)-V49)/2*1=(5-7)/2=-2/2=-1
a2=(-(-5)+V49)/2=(5+7)/2=12/2=6
(x^2-x)=-1
x^2-x+1=0
D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3, так как D<0-нет корней уравнения;
x^2-x=6
x^2-x-6=0
D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25
x1=(-(-1)-V25)/2*1=(1-5)/2=-4/2=-2
x2=(-(-1)+V25)/2*1=(1+5)/2=6/2=3
2) Составить квадратное уравнение, корни которого -3 и 4.
(x-x1)*(x-x2)=(x-(-3))*(x-4)=(x+3)*(x-4)=x^2-4x+3x-12=x^2-x-12;
3) Разность корней квадратного уравнения x^2 +3x+q=0 равна 7.Найдите q.
x1-x2=7
По т.Виета x1+x2=-p
x1*x2=q
{x1-x2=7
{x1+x2=-3- получили систему уравнений. Сложим уравнения и получим:
2x1=4
x1=4/2=2-Данный корень подставим во второе уравнение системы.
x1+x2=-3
x2=-3-x1
x2=-3-2
x2=-5
x1*x2=2*(-5)=-10
x^2+3x-10=0;
4) Выделив квадрат двучлена,найдите наименьшее значение выражения x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=(x+1)^2+1; 5) Найдите два последовательных натуральных числа, если их сумма больше суммы их квадрата на 60. Пусть x-одно число, (x+1)-второе число. Тогда (x+x+1)^2=x^2+(x+1)^2+60 4x^2+1=x^2+x^2+2x+1+60 4x^2+1-2x^2-2x-61=0 2x^2-2x-60=0|:2 x^2-x-30=0 По т.Виета x1+x2=-1 x1*x2=-30 x1=-6-не является решением. x2=5. Тогда первое число x =5 Второе число х+1=6 ответ: 5 и 6.
4,5(63 оценок)
Ответ:
Olganot
Olganot
13.02.2023
1) Решите уравнения. Пусть V-квадратный корень.
1) 6x^2-5x+1=0
D=(-5)^2-4*6*1=25-24=1
x1=(-(-5)-V1)/2*6=(5-1)/12=4/12=1/3
x2=(-(-5)+V1)/2*6=(5+1)/12=6/12=1/2;
2) x^2+7x=0
x*(x+7)=0
x1=0
x2+7=0
x2=-7
3) x^3-9x=0
x*(x^2-9)=0
x1=0
x^2-9=0
x^2=9
x2=-3
x3=3;
4) (x^2-x)^2-5(x^2-x)-6=0
(x^2-x)=a
a^2-5a-6=0
D=(-5)^2-4*1*(-6)=25+24=49
a1=(-(-5)-V49)/2*1=(5-7)/2=-2/2=-1
a2=(-(-5)+V49)/2=(5+7)/2=12/2=6
(x^2-x)=-1
x^2-x+1=0
D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3, так как D<0-нет корней уравнения;
x^2-x=6
x^2-x-6=0
D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25
x1=(-(-1)-V25)/2*1=(1-5)/2=-4/2=-2
x2=(-(-1)+V25)/2*1=(1+5)/2=6/2=3
2) Составить квадратное уравнение, корни которого -3 и 4.
(x-x1)*(x-x2)=(x-(-3))*(x-4)=(x+3)*(x-4)=x^2-4x+3x-12=x^2-x-12;
3) Разность корней квадратного уравнения x^2 +3x+q=0 равна 7.Найдите q.
x1-x2=7
По т.Виета x1+x2=-p
x1*x2=q
{x1-x2=7
{x1+x2=-3- получили систему уравнений. Сложим уравнения и получим:
2x1=4
x1=4/2=2-Данный корень подставим во второе уравнение системы.
x1+x2=-3
x2=-3-x1
x2=-3-2
x2=-5
x1*x2=2*(-5)=-10
x^2+3x-10=0;
4) Выделив квадрат двучлена,найдите наименьшее значение выражения x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=(x+1)^2+1; 5) Найдите два последовательных натуральных числа, если их сумма больше суммы их квадрата на 60. Пусть x-одно число, (x+1)-второе число. Тогда (x+x+1)^2=x^2+(x+1)^2+60 4x^2+1=x^2+x^2+2x+1+60 4x^2+1-2x^2-2x-61=0 2x^2-2x-60=0|:2 x^2-x-30=0 По т.Виета x1+x2=-1 x1*x2=-30 x1=-6-не является решением. x2=5. Тогда первое число x =5 Второе число х+1=6 ответ: 5 и 6.
4,6(53 оценок)
Это интересно:
Ф
Открытие бизнеса торговли спорттоварами: полное руководство...
З
Здоровье
01.10.2022
Как определить доминирующий глаз...
О
Как помочь спасти окружающую среду...
08.02.2021
Как найти счастье и любить себя, когда жизнь кажется трудной и неподатливой?...
К
Как создать ISO файл в Linux: шаг за шагом руководство...
К
Как сделать снимок в Windows Live Movie Maker: подробное руководство...
З
Здоровье
01.02.2021
Как стать стройным естественным путем: советы от эксперта...
В
Как найти себе девушку в интернете: советы от экспертов...
О
Как стать самым уверенным учеником в школе?...
К
Как приготовить фасоль пинто: пошаговый рецепт и полезные советы...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
лидуська22
лидуська22
31.01.2021
Дано уравнение ax=3 где a некоторое число, х переменная. найдите а если корень уравнения равен...
RAMINA1903
RAMINA1903
21.07.2021
Соотнеси наречия и его разряд можно быстрее 1.здесь 2.недавно 3.торопливо 4.назад 5.очень мало 6.сегодня 7.собаку 8.чересчур 9.пешком 10.легко​...
maksimovaa1
maksimovaa1
29.06.2022
Разложить на множители 7 - b√7 уже пыталась решить, но не знаю как будет верно, заранее...
trololoshka25
trololoshka25
29.06.2022
Дано: ABC и ADC AB = AD BC = DC Доказать: ABC = ADC​...
Стары
Стары
16.07.2020
Найдите общий вид первообразной функции: Какие тут формулы использовать? Я запуталась......
veraorfey
veraorfey
17.08.2022
Решите систему неравенств. 9 класс. Номер 176, 177....
raitilianna
raitilianna
31.08.2021
У=4х-1 задайте формулой функцию график которой будет параллелен данной функции​...
sudarev2018
sudarev2018
15.03.2020
упростите выражение а*(5а+2б-1)+2б*(а-3б+2)-5*(а^2-б^2)+а+б^2 и найдите его значение при а=-1, б=3.1/3( 3 целых 1 третья)...
danilpro2017
danilpro2017
21.05.2023
Обязательная часть 1. Упростите произведение: а) За ∙ (-5b) ∙ (-2с); б) -25a ∙ 0,4c; в) 4xy ∙ 6yz; г) 10x ∙9y ∙ (-7а). 2. Приведите подобные слагаемые в сумме b - 6а - 10b + 9a...
daffar1daffari
daffar1daffari
22.09.2020
Найти корань уравнения [tex]x ^{2} - 49 = 0[/tex] ​...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ