М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Begzodik
Begzodik
13.08.2020 21:31 •  Алгебра

|| вариан
1. ( ] Решите систему уравнений:
(х² +y²= 81;
(х² - y = 9.​

👇
Ответ:
svetavladimirovaaa
svetavladimirovaaa
13.08.2020

ответ;{±√11,2};{±1,-8}

Объяснение:

1)x²-y=9

x²=9+y⇒⇒⇒⇒⇒2)x²+y²=81

                             9+y+y²=81

                             y²+y-72=0

                             D=1+4×72=289

                             y=1±√D/2a

                             ( y1=2            y2=-8)

x²=9+2⇒x1=±√11

x²=9-8⇒x2=±1                     ответ;{±√11,2};{±1,-8}

4,7(100 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
smail550
smail550
13.08.2020
Давайте начнем с вычисления выражения а) (2a–3b)(a+2b).

1. Вначале раскроем скобки в данном выражении. При умножении многочленов нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена. В данном случае имеем:

(2a–3b)(a+2b) = 2a*a + 2a*2b - 3b*a - 3b*2b

2. Упростим каждое умножение:

2a*a = 2a^2
2a*2b = 4ab
-3b*a = -3ab
-3b*2b = -6b^2

Теперь соберем все члены вместе:

2a^2 + 4ab - 3ab - 6b^2 = 2a^2 + ab - 6b^2

Таким образом, исходное выражение (2a–3b)(a+2b) равно 2a^2 + ab - 6b^2.

Теперь перейдем к вычислению выражения б) |(2a–3b)×(a+2b)|.

1. Начнем с вычисления векторного произведения (2a–3b)×(a+2b). Для этого используем формулу для векторного произведения:

(2a–3b)×(a+2b) = |(2a–3b)| * |(a+2b)| * sin(θ) * n

где |(2a–3b)| и |(a+2b)| - модули векторов, sin(θ) - синус угла между векторами, n - единичный вектор, перпендикулярный плоскости образованной векторами.

2. Вычислим модули векторов |(2a–3b)| и |(a+2b)|:

|(2a–3b)| = sqrt((2a–3b)^2) = sqrt((2a)^2 - 2*(2a)*(3b) + (3b)^2)
= sqrt(4a^2 - 12ab + 9b^2)
= sqrt((2a^2 – 6ab + 4ab + 9b^2)
= sqrt((2a^2 – 2ab) + (4ab + 9b^2))
= sqrt(2a(a – b) + b(4a + 9b))

|(a+2b)| = sqrt((a+2b)^2) = sqrt((a)^2 + 2*(a)*(2b) + (2b)^2)
= sqrt(a^2 + 4ab + 4b^2)
= sqrt(a^2 + 2ab + 2ab + 4b^2)
= sqrt((a^2 + 2ab) + (2ab + 4b^2))
= sqrt(a(a + 2b) + 2b(a + 2b))

3. Далее, найдем синус угла между векторами. Для этого используем формулу скалярного произведения и определение синуса угла между векторами:

sin(θ) = |(2a–3b) × (a+2b)| / (|(2a–3b)| * |(a+2b)|)
= |(2a–3b) × (a+2b)| / (sqrt(2a(a – b) + b(4a + 9b))) * sqrt(a(a + 2b) + 2b(a + 2b)))

4. Наконец, нужно найти |(2a–3b) × (a+2b)|. Для этого мы можем использовать модуль векторного произведения:

|(2a–3b) × (a+2b)| = sqrt(((2a–3b) × (a+2b))^2)
= sqrt(((2a–3b)^2) * ((a+2b)^2) * (1 - cos^2(θ)))

где cos(θ) - косинус угла между векторами.

5. Теперь мы можем найти значение |(2a–3b) × (a+2b)|:

|(2a–3b) × (a+2b)| = sqrt(((2a)^2 - 2*(2a)*(3b) + (3b)^2) * ((a)^2 + 2*(a)*(2b) + (2b)^2) * (1 - cos^2(θ)))

6. После того, как найдем значение |(2a–3b) × (a+2b)|, мы получим ответ на вопрос б).

Таким образом, для вычисления выражений а) (2a–3b)(a+2b) и б) |(2a–3b)×(a+2b)| мы использовали определения и свойства скалярного и векторного произведений.
4,6(30 оценок)
Ответ:
alanasia2004
alanasia2004
13.08.2020
Для решения данного неравенства, нам нужно учитывать правила логарифмов и свойства неравенств. Пошаговое решение будет следующим:

1. Исключим из решения значения, которые не могут быть аргументами логарифмов. В данном случае, логарифм с основанием 243 (-x-3) определен только при условии, что аргумент логарифма больше нуля. То есть, -x-3 > 0. Решаем это неравенство и получаем -x > 3, или x < -3 (это первое условие).

2. Теперь разделим наше неравенство на оба основания логарифмов, чтобы избавиться от логарифмических функций. В результате получаем:
x^2 >= (1/2) * log3(x^2 + 6x + 9)

3. Далее, приводим правую часть к общему знаменателю 2 и упрощаем выражение:
x^2 >= log3(sqrt(x^2 + 6x + 9))

4. Для упрощения неравенства и удобства дальнейшего решения, выразим логарифм в виде экспоненты с основанием 3:
3^(x^2) >= sqrt(x^2 + 6x + 9)

5. Возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(3^(x^2))^2 >= (sqrt(x^2 + 6x + 9))^2
9^(x^2) >= x^2 + 6x + 9

6. Перенесем все в одну часть уравнения и получим квадратное уравнение:
9^(x^2) - x^2 - 6x - 9 >= 0

7. Далее, решим данное квадратное уравнение. Заметим, что 9^(x^2) можно записать как (3^x)^2, а x^2 + 6x + 9 - как (x + 3)^2. Теперь уравнение принимает вид:
(3^x)^2 - (x + 3)^2 - 9 >= 0

8. Воспользуемся разностью квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), и преобразуем наше уравнение:
[(3^x) + (x + 3)][(3^x) - (x + 3)] - 9 >= 0

9. Раскроем скобки и упростим выражение:
(3^x + x + 3)(3^x - x - 3) - 9 >= 0

10. Здесь можно заметить, что полученное выражение неравно нулю. Поэтому, мы можем разделить обе части неравенства на это неравенство без изменения знака (домножение на отрицательное число меняет направление неравенства), получаем:
(3^x + x + 3)(3^x - x - 3) - 9 > 0

11. Теперь решим подробнее каждую скобку неравенства. Пусть первая скобка, (3^x + x + 3), будет равна нулю:
3^x + x + 3 = 0

12. Решим эту уравнение. Здесь мы не можем применить аналитические методы и получить точные значения для x, поэтому воспользуемся графиком функции. Мы видим, что эта функция будет увеличиваться с увеличением x, и не пересекает ось x. То есть, данное уравнение не имеет решений.

13. Перейдем к решению второй скобки, (3^x - x - 3). Пусть она будет равна нулю:
3^x - x - 3 = 0

14. Решим это уравнение. Вновь, не можем применить аналитические методы для получения точных значений, поэтому воспользуемся графиком функции. Мы видим, что данная функция пересекает ось x, и с рассмотрением графика можно оценить ее значения. В результате получаем, что уравнение имеет два решения: x ≈ -2.708 и x ≈ 0.689.

15. Теперь проверим наше исходное неравенство в этих двух случаях, а также учтем ограничение x < -3 из первого шага.

- При x ≈ -2.708:
Подставляем эту значение в исходное неравенство и получаем:
(-2.708)^2 * log243(-(-2.708) - 3) >= log3((-2.708)^2 + 6*(-2.708) + 9)
7.3362 * log243(0.7082) >= log3(-2.708 + 7.3364 + 9)
7.3362 * (-0.2424) >= log3(14.628)
-1.7782 >= log3(14.628)

Здесь видим, что данное неравенство не выполняется. Поэтому, данное решение не подходит.

- При x ≈ 0.689:
Подставляем это значение в исходное неравенство и получаем:
(0.689)^2 * log243(-(0.689) - 3) >= log3((0.689)^2 + 6*(0.689) + 9)
0.4741 * log243(-2.689) >= log3(12.683)
0.4741 * (-0.343) >= log3(12.683)

Здесь видим, что данное неравенство не выполняется. Поэтому, данное решение тоже не подходит.

16. Итак, после проверки решений обратим внимание на ограничение x < -3. Из ограничения, полученного на первом шаге, видим, что действительные значения x могут быть только меньше -3.

Ответ: неравенство x^2 * log243(-x-3) >= log3(x^2 + 6x + 9) не имеет решений при рассмотрении вещественных чисел x, удовлетворяющих ограничению, а именно x < -3.
4,7(100 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ