М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
bsvetlana760
bsvetlana760
18.05.2022 10:00 •  Алгебра

Докажите, что при любом нечетном n выражение n^3+〖3n〗^2-n-3 делится на 48.​

👇
Ответ:

n³ + 3n² - n - 3 = n(n² - 1) + 3(n² - 1) = (n - 1)(n + 1)(n + 3)

Если n нечётное, то все три множителя – последовательные чётные числа, (нечетное +- нечетное = четное)  

хотя бы один из них делится на 4

Их произведение делится на 2*2*4 = 16

Из трёх последовательных чётных чисел хотя бы одно делится на три

значит  произведение делится на 16*3 = 48

4,6(67 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
artemplatonov1
artemplatonov1
18.05.2022
5-3х           2х              5-3х+2х               5-х                       1       +      = = = 25-х(2)       25-х(2)          25-х(2)                 (5-х)*(5+х)         5+х           прих= -1,5         1                     1  =     = 1: 7/2=1*2/7=2/7 5+(-1,5)               3,5    
4,5(91 оценок)
Ответ:
lenaa666
lenaa666
18.05.2022
5-3х           2х              5-3х+2х               5-х                       1       +      = = = 25-х(2)       25-х(2)          25-х(2)                 (5-х)*(5+х)         5+х           прих= -1,5         1                     1  =     = 1: 7/2=1*2/7=2/7 5+(-1,5)               3,5    
4,4(61 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ