Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Среднее арифметическое ряда чисел - это отношение суммы этих чисел на число слагаемых.
Мода ряда чисел - это число, которое встречается в этом ряду чаще других.
Медиана ряда чисел - это число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел (в случае, если количество чисел нечетное).
Медиана ряда чисел - это полусумма двух стоящих посередине чисел упорядоченного по возрастанию ряда (в случае, если количество чисел четное).
Задание 1.
Размах: 47-25=22;
Среднее арифметическое: \frac{39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27}{15}= \frac{555}{15}=37
15
39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27
=
15
555
=37 ;
Мода: 33;
Медиана: 38.
Задание 2.
Размах: 44-30=14;
Среднее арифметическое: \frac{36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41}{12}= \frac{456}{12}=38
12
36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41
=
12
456
=38 ;
Мода: 36;
Медиана: \frac{38+40}{2}=39
2
38+40
=39 .
Задание 3.
Размах: 46-24=22;
Среднее арифметическое: \frac{34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40}{14}= \frac{532}{14}=38
14
34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40
=
14
532
=38 ;
Мода: 34;
Медиана: \frac{38+46}{2}=42
2
38+46
=42 .
Задание 4.
Размах: 58-24=34;
Среднее арифметическое: \frac{39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56}{15}= \frac{600}{15}=40
15
39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56
=
15
600
=40 ;
Мода: 35;
Медиана: 34.
ответ:Пусть х-скорость катера в стоячей воде,
тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,
а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.
На путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,
а на путь против течения 6/(х-2) часа.
По условию на весь путь затрачено 3 часа.
Составим уравнение:
40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)
40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)
40x-80+6x+12=3x^2-12
46x-68-3x^2+12=0|*(-1)
3x^2-46x+56=0
D=2116-672=1444
x1=(46+38):6=14 (км/ч)
х2=(46-38):6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 1 1/3-2<0
ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч
Чтобы решить систему уравнений необходимо выражать одну переменную через другую. У нас мы выразим х из первого уравнения, получаем:
х=2+2у(перенесли 2у с противоположным знаком).
То, что получилось подставляем во второе уравнение вместо х:
(2+2у)у+у=5
2у+2у^2+у=5
2у^2+3у-5=0
D=9+40=49=7^2
у1=(-3-7)/4=-2,5
у2=(-3+7)/4=1
Подставляем эти два значения у в первое уравнение:
у1=-2,5
х-2(-2,5)=2
х1=7
у2=1
х-2*1=2
х2=4
ответ: х1=7,у1=-2,5; х2=4,у2=1
2) Выражаем из второго уравнения y:
y=112/7x=16/x
Подставляем в первое уравнение:
x^2-3x(16/x)+(16/x)^2=20
x^2-48x/x+256/x^2-20=0
x^2-48+256/x^2-20=0
x^2+256/x^2=68
(x^4+256)/x^2=68
68x^2=x^4+256
-x^4+68x^2-256=0
x^4-68x^2+256=0
x^2=t
t^2-68t+256=0
D=(4624-1024)=3600=60^2
t1,2=(68+-60)/2=64;4
x^2=64
x=+-8;
x^2=4
x=+-2
Подставляем:
у1=16/-8=-2
у2=16/8=2
у3=16/2=8
у4=16/-2=-8
ответ: х1=-8,у1=-2; х2=8,у2=2; х3=2,у3=8; х4=-2,у4=-8