Определите коэффициент и степень одночлена 9 x в четвёртой степени Y / 13

👇

Открыть все ответы

Ответ:

sadasaдаа

01.06.2020

Решение:
Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна:
(х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна:
(х-2) км/час)
Расстояние 60 км лодка проплыла за время:
60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время:
32/(х-2) час
А так как общее время в пути составило 5 часов, то:
60/(х+2)+32/(х-2)=5
(х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5
60х-120+32х+64=5х²-20
5х²-20-92х+56=0
5х²-92х+36=0
х1,2=(92+-D)/2*5
D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88
х1,2=(92+-88)/10
х1=(92+88)/10
х1=18
х2=(92-88)/10
х2=0,4 - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки
Отсюда:
Собственная скорость моторной лодки 18км/час

4,8(76 оценок)

Ответ:

Bikoshm

01.06.2020

1) Найдем нулю нашей функции. Для чего разложим на множители формулу, которой она задана, с введения новых вс членов.

$f(x)=\frac{1}{3}(x^{3}-4x^{2}-4x^{2}+4x+x+16-2)=$ $=\frac{1}{3}((x^{3}-4x^{2}+4x)-(4x^{2}-16)+(x-2))=$ $=\frac{1}{3}[x(x-2)^{2}-4(x-2)(x+2)+(x-2)]=$ $=\frac{1}{3}(x-2)(x(x-2)-4(x+2)+1)=\frac{1}{3}(x-2)(x^{2}-6x-7)$

Из f(x)=0 следует:

а) x-2=0 , отсюда $x_{1}=2$ - нуль функции

б) $x^{2}-6x-7=0$ , $D=(-6)^{2}-4*(-7)=36+28=64$ , отсюда

$x_{2}=\frac{6+8}{2}=7$ , $x_{3}=\frac{6-8}{2}=-1$ - нули функции

Итак, функция f(x) обращается в нуль в точках $x_{1}$ , $x_{2}$ и $x_{3}$

2) Найдем возможные точки экстремума нашей функции. Для чего найдем производную функции f(x) :

$f^{'}(x)=\frac{1}{3}(x^{3}-8x^{2}+5x+14)^{'}_{x}=\frac{1}{3}(3x^{2}-16x+5)$ -----(1)

Разложим квадратный трехчлен, стоящий в правой части (1), на целые множители. Для чего найдем дискриминант этого квадратного трехчлена:

$D=256-12*5=256-60=196=14^{2}$ , отсюда найдем корни:

$x^{'}_{1}=\frac{16+14}{6}=5$

$x^{'}_{2}=\frac{16-14}{6}=\frac{1}{3}$ ---------(2)

Тогда с (2) выражение (1) примет вид метода интервалов найдем промежутки, на которых производная функции f(x) принимает положительные и отрицательные значения:

а) $f^{'}(x)0$ при x принадлежащем объединению промежутков