а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
N - некая первоначальная сумма
х - проценты
N*x=N+400 - сумма через год
x=(N+400)/N
(N+400)*x=5832 руб. - сумма через 2 года
Подставив х получим:
(N+400)*(N+400)/N=5832
(N+400)²=5832*N
N²+800N+160000=5832N
N^2-5032N+160000=0
D=(-5032)²-4*160000=24681024 √24681024=4968
N₁=(5032+4968)/2=5000
N₂=(5032-4968)/2=42 не подходит, заведомо меньше вклада
N=5000 руб. - первоначальный вклад
5000 руб.=100%
400 руб.=x
x=400*100/5000
x=8 % годовых
Проверка:
5400=100%
5832=х
х=5832*100/5400=108 %
5832 руб. - 108% от 5400 руб; годовой %: 108-100=8%
ответ: В банк положили 5000 руб. под годовой процент = 8%
у=-10*(-5)+13 = 65