x1 x2 x3 B -19
3 2 -1 11 Определитель 3 2 -1 | 3 2
4 -1 4 -10 4 -1 4 | 4 -1
1 3 -2 9 1 3 -2 | 1 3
Определитель находим по треугольной схеме.
Д = 3*-1*-2 + 2*4*1 + -1*4*3 - 2*4*-2 - 3*4*3 - -1*-1*1 = 6 + 8 - 12 + 16 - 36 -1 = -19.
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
11 2 -1 -57
-10 -1 4 Определитель
9 3 -2
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
3 11 -1 38
4 -10 4 Определитель
1 9 -2
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
3 2 11 114
4 -1 -10 Определитель
1 3 9
x1= -57 /-19 = 3
x2= 38 /-19 = -2
x3= 114 /-19 = -6.
1) a₁ = 0,5 a₂ = - 1
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = - 1 - 0,5 = - 1,5
a₁₉ = a₁ + 18d = 0,5 + 18 * (- 1,5) = 0,5 - 27 = - 26,5
a₁₉ = - 26,5
aₙ = a₁ + d(n - 1)
aₙ = 0,5 - 1,5(n - 1) = 0,5 - 1,5n + 1,5 = 2 - 1,5n
aₙ = 2 - 1,5n
2) a₁ = 13 a₂ = 7
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = 7 - 13 = - 6
a₁₉ = a₁ + 18d = 13 + 18 * (- 6) = 13 - 108 = - 95
a₁₉ = - 95
aₙ = a₁ + d(n - 1) = 13 - 6(n - 1) = 13 - 6n + 6 = 19 - 6n
aₙ = 19 - 6n
3) a₁ = - 3,3 a₂ = - 1,2
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = -1,2 + 3,3 = 2,1
a₁₉ = a₁ + 18d = - 3,3 + 18 * 2,1 = - 3,3 + 37,8 = 34,5
a₁₉ = 34,5
aₙ = a₁ + d(n - 1) = - 3,3 + 2,1(n - 1) = - 3,3 + 2,1n - 2,1 = 2,1n - 5,4
aₙ = 2,1n - 5,4
4) a₁ = 2 a₂ = 14
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = 14 - 2 = 12
a₁₉ = a₁ + 18d = 2 + 18 * 12 = 2 + 216 = 218
a₁₉ = 218
aₙ = a₁ + d(n - 1) = 2 + 12(n - 1) = 2 + 12n - 12 = 12n - 10
aₙ = 12n - 10