Обозначим:
Первому рабочему на выполнение задания нужно Х часов, тогда второму рабочему нужно Х+12 часов.
За один час первый рабочий сделает 1/Х задания,
второй рабочий за один час сделает 1/(Х+12)
Вместе за один час они сделают 1/Х + 1/(Х+12).
Все задание рабочие сделают за 1: (1/Х + 1/(Х+12)) часов. Таким образом, получаем уравнение:
1: (1/Х + 1/(Х+12)) = Х-4
После преобразований получаем квадратное уравнение:
Х2 -8Х -48 = 0
По формуле корней получим :
Х1 = (8+16)/2 = 12
Х2 = (8-16)/2 = - 4
Второй корень не подходит, т.к. отрицательный.
Таким образом, ответ: Первый работник сделает задание за 12 часов.
1)Найти область определения функции
выражений с корнем четной степени нет
знаменатель не равен нулю, значит х-1 не равен 0 значит х - не равен 1
область определения х є (-беск;1) U (1:+беск)
2)Чётность, нечётность функции
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно y(x)
y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно -y(x)
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 не является ни четной ни нечетной
3)Непрерывность
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 имеет точку разрыва при х=1
4)Критические точки
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
y'(x)={3*(x+2)^2*(x-1)^2-(x+2)^3*2*(x-1)}/(x-1)^4 =
={3*(x-1)-2*(x+2)}*(x+2)^2/(x-1)^3=
=(3x-3-2x-4)*(x+2)^2/(x-1)^3=
=(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3
y'(x)=0 при
(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3=0
х=-2 x=1 х=7 - критические точки
5)Интервалы возрастания и убывания функции
в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак
интервалы возрастания
х є (7; +беск) U (-2;1) U (-беск ;-2)
интервалы убывания
х є (1;7)
6)Экстремумы функции
в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак
x=1 - локальный максимум
х = 7- локальный минимум
7)Критические точки второго рода
x=1 - критические точки 2 рода
8)Интервалы выпуклости и вогнутости функции
надо считать вторую производную - лень
9)Точки перегиба
то же самое
10)Асимптоты
вертикальная асимптота у=1
наклонная асимптота ищем в виде
у=ах+в
а = lim(y)/x=1
b=lim(y-a*x)=8
асимптота у = х+8
11)Построить график
график во вложении