М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
EzVikaEz
EzVikaEz
08.01.2020 04:32 •  Алгебра

Значение y при x=-1.5
значение х при которых у=3
можно полное решение​

👇
Открыть все ответы
Ответ:

а⁴ + b⁴ ≥ а³b + аb³

1)

а⁴ + b⁴ - а³b - аb³ ≥ 0

а³(а-b) - b³(а-b) ≥ 0

(а-b)(а³-b³) ≥0

(а-b)(а-b)(а²+аb+b²) ≥0

(а-b)²·(а²+аb+b²) ≥0

2)

Первая скобка всегда больше или равна 0, остаётся доказать, что вторая скобка тоже всегда больше или равна 0.

а²+аb+b² ≥0 

a) Докажем для неотрицательных a и b.

(a²+ab+ab+b²)-ab ≥ 0

(a² + 2ab + b²) ≥ ab

(a+b)² ≥ ab

а+b ≥ √аb 

 Это неравенство справедливо как следствие из теоремы Коши для среднего арифметического и среднего геометрического:

(а+b)/2 ≥ √аb

Таким образом, всегда справедливо неравенство во второй скобке

(a²+ab+b²) ≥ 0.

2) Докажем справедливость неравенства  (a²+ab+b²) > 0 для  отрицательных значений a и b.

a<0;  b<0

a²>0;  b²>0 - первое и третье слагаемые a² и  b² всегда положительны

ab>0,  как произведение двух отрицательных(минус × минус = плюс)

Сумма положительных слагаемых тоже положительна: 

(a²+ab+b²) > 0

3) Докажем справедливость неравенства  (a²+ab+b²) > 0 для  значений a и b, различных по знаку:  a>0;  b<0.

(a²+ab+ab+b²)-ab > 0

(a² + 2ab + b²) > ab

(a+b)² > ab

Это неравенство справедливо, т.к. 

(a+b)² ≥ 0 

ab < 0 (плюс × минус = минус)

Положительное число больше отрицательного.


Таким образом все три варианта доказывают справедливость неравенства 

(а²+ab+b²)≥0. Что и требовалось доказать.

4,6(67 оценок)
Ответ:
dalakovadg
dalakovadg
08.01.2020

\begin{cases} (x-3)(y+2)=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}

Так как произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, то систему можно представить в виде совокупности двух систем:

\left[\begin{array}{l} \begin{cases} x-3=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}\\ \begin{cases} y+2=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}\end{array}

Решаем первую систему.

\begin{cases} x-3=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}

Из первого уравнения получим:

x=3

Подставим во второе:

(3^2-9)\cdot(y+3)=8\cdot3

0\cdot(y+3)=24

0=24

Получили неверное равенство. Уравнение не имеет решений. Значит и первая система не имеет решений.

Решаем вторую систему.

\begin{cases} y+2=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}

Из первого уравнения получим:

y=-2

Подставим во второе уравнение:

(x^2-9)\cdot(-2+3)=8x

(x^2-9)\cdot1=8x

x^2-8x-9=0

Так как сумма старшего коэффициента и свободного члена равна второму коэффициенту, то корни уравнения:

x_1=-1

x_2=9

ответ: (-1; -2); (9; -2)

4,6(86 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ