11 класс. Найдите производную: (3x+5)^3+sin^2x (РЕШЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ) - id1461144020200131 от tsattorzoda99 31.01.2020 14:51

Question

Алгебра: 11 класс. Найдите производную: (3x+5)^3+sin^2x (РЕШЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ)​

tsattorzoda99 · Accepted Answer

1 я распишу подробно, 2 просто решу.
1) 0,36x^2 - 3,6x + 10 = (0,6x)^2 - 2*0,6x*3 + 3^2 - 3^2 + 10
Формула квадрата разности известна: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
В нашем случае a = 0,6x; 3,6x = 2ab = 2*0,6x*b,
отсюда b = 3,6x/(2*0,6x) = 3,6/1,2 = 3.
Значит, нужно в конце прибавить 3^2 = 9, и тут же их отнять обратно.
Так получилась правая часть нашего равенства. Делаем дальше.
(0,6x)^2 - 2*0,6x*3 + 3^2 - 3^2 + 10 = (0,6x - 3)^2 - 9 + 10 = (0,6x - 3)^2 + 1

2) 8x^2 - 8√3*x + 12 = (2√2*x)^2 - 2*(2√2*x)*(√2*√3) + (√6)^2 - (√6)^2 + 12 =
= (2√2*x - √6)^2 - 6 + 12 = (2√2*x - √6)^2 + 6

11 класс. Найдите производную: (3x+5)^3+sin^2x(РЕШЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ)​

MOGZ ответил

11 класс. Найдите производную: (3x+5)^3+sin^2x
(РЕШЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ)