№1 докажите,что: а) произведение двух идущих подряд натуральных чисел делится на 2. б)произведение трех идущих подряд натуральных чисел делится на 3 и 6 № 2 докажите,что являются составными числами а) 34765 б) 10101 в)975312 г)87654321
б)Одно из двух идущих подряд натуральных чисел- четное, то есть кратно 2 , (делится на 2). Одно из трех идущих подряд натуральных чисел кратно 3 (делится на 3). Следовательно произведение трех идущих подряд натуральных чисел будет кратно 3 и (2*3=)6, то есть делится на 3 и 6
Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
1)а)
б)Одно из двух идущих подряд натуральных чисел- четное, то есть кратно 2 , (делится на 2). Одно из трех идущих подряд натуральных чисел кратно 3 (делится на 3). Следовательно произведение трех идущих подряд натуральных чисел будет кратно 3 и (2*3=)6, то есть делится на 3 и 6
Больше не знаю увы