Катер проплив 40 км за течією і 36 км по озеру , витративши на весь шлях 4 год. знайдіть власну швидкість катера , якщо швидкість течії річки становить 2км/год
40/(x+2)+36/x=4 40x+36x+72=4x(x+2) 76x+72=4x^2+8x 4x^2-68x-72=0 x^2-17x-18=0 x1=18 x2=-1 скорость не может быть отрицательной. ответ: Скорость катера 18 км/год.
Вся работа это 1(единица) , х дней необходимо 1-му комбайну для ее выполнения в одиночку у дней необходимо 2-му комбайну для ее выполнения в одиночку тогда 1/х дневная выработка первого комбайна 1/у дневная выработка второго комбайна (1/х +1/у)*15 =(1/х)*8+(1/х + 1/у)*10 15/х +15/у =8/х +10/х +10/у 15/х +15/у =18/х +10/у 18/х -15/х =15/у -10/у 3/х =5/у 3у=5х х=0,6у сделаем замену
Усть скорость туристов при пешем походе равна Х км/ч, тогда, учитывая условия задачи, скорость автобуса будет на 18 км/ч больше, чем скорость на автобусе, то есть, Х+18 км/ч. Зная, что группа туристов ехала на автобусе 1 час, можем найти путь, который туристы преодолели на автобусе: 1*(Х+18) км (время умножаем на скорость); зная, что пешком туристы шли 6 часов со скоростью Х км/ч, находим расстояние: 6*Х. По условию задачи весь путь равен 67 км. Значит можем составить уравнение: 1*(х+18)+6*Х=67. Расскроем скобки и решим: 7Х+18=67; 7Х=49; Х=7 (км/ч) - скорость туристов в пешем походе, ?+18=25 (км/ч) - скорость автобуса (звездочка * - умножить)
40÷(x+2)+36÷x=4
40x+36x+72=4x(x+2)
76x+72=4x²+8x
4x²-68x-72=0
x²-17x-18=0
D=(-17)²-4×1×(-18)=289+72=361
√D=√361=19
x₁=(17+19)÷2=36÷2=18
x₂=(17-19)÷2=-2÷2=-1 - корень уравнения не корректен.
ответ: Скорость катера 18 км/год.