Question

8t-q/tq-1/t+q×(t/q-q/t)=7q
Определить является ли тождеством равенство ?

Answer 1

Для начала, давайте исключим возможные дроби и упростим уравнение.

1. Разложим дроби на отдельные члены:
8t - (q/t) - 1 / (t + q) × (t / q - q / t) = 7q

2. Упростим выражение в скобках:
8t - (q/t) - 1 / (t + q) × (t^2 - q^2) / tq = 7q

3. Упростим дроби:
8t - (q/t) - (t^2 - q^2) / (tq(t + q)) = 7q

4. Приведем подобные члены:
8t - (q/t) - (t^2 - q^2) / (tq(t + q)) - 7q = 0

Теперь предлагаю решить уравнение методом подстановки значения.

1. Для начала, давайте подставим некоторые значения для t и q и посмотрим, выполняется ли равенство. Пусть t = 1 и q = 2.

2. Заменим t и q в уравнении:
8(1) - (2/1) - [ (1^2) - (2^2) ] / (1(1 + 2)) - 7(2) = 0

3. Вычислим выражение в скобках:
8 - 2 - [ 1 - 4 ] / (1(1 + 2)) - 14 = 0

4. Продолжим упрощение:
8 - 2 - [ -3 ] / (1(3)) - 14 = 0

5. Выполним операции в скобках:
8 - 2 + 3/(3) - 14 = 0

6. Выполним деление:
8 - 2 + 1 - 14 = 0

7. Выполним сложение:
7 - 14 = 0

8. Проверим, выполняется ли условие равенства:
-7 = 0

Таким образом, мы видим, что для значений t=1 и q=2 равенство не является тождеством.
Следовательно, ответ на вопрос "Определить, является ли тождеством это равенство?" будет "Нет, это равенство не является тождеством".