1.Одна из сторон параллелограмма на 6 см больше другой, а его периметр равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма. 2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, АВ = 9 см, АС = 16 см. Найдите периметр треугольника COD.
3. Один из углов ромба равен 72°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

лулу36

21.12.2020

1)
База индукции: 1

a_1=a_1+d*0=a_1

проверено.

Предположим, что утверждение верно для n=k.
$a_{k}=a_1+d(k-1)=a_1+dk-d$
Покажем, и докажем, что утверждение верно так же для n=k+1.
$a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk$
Так как , следуя предположению $a_{k}=a_1+d(k-1)=a_1+dk-d$ то прибавив к данному выражению d. Мы получим следующий член $a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk$ .
Т.е. предположение верно. Ч.Т.Д.

2)
$S_n= \frac{n[2a_1+d(n-1)]}{2}$
База : 1
Проверка: $S_1= \frac{2a_1}{2}=a_1$ .

Предположение: $n=k \Rightarrow S_k= \frac{k[2a_1+d(k-1)]}{2}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}$

Теперь покажем и докажем, что данное выражение верно и при n=k+1

:

Так как предыдущий член был равен k, то что бы узнать сумму первых k+1 членов, достаточно прибавить k+1 член (используя формулу которую мы доказали ранее):
$S_{k+1}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}+(a_1+dk)= \frac{2(a_1+dk)+2a_1k+dk^2-dk}{2}\\= \frac{2a_1+2dk+2a_1k+dk^2-dk}{2}= \frac{2a_1k+2a_1+dk^2+dk}{2}\\
= \frac{2a_1(k+1)+dk(k+1)}{2}= \frac{(k+1)(2a_1+dk)}{2}$
т.е. мы пришли к изначальной формуле, если туда подставить k+1. Ч.Т.Д.

3)
Это не формула общего члена, это формула суммы.
При
q=1

получается деление на ноль, поэтому сразу пишем $q \neq 1$
База: 1
$b_1= \frac{b_1(1-q)}{(1-q)}=b_1$
Предположим, что формула верна для: n=k

Покажем и докажем что формула верна для n=k+1

:
Как и с суммой арифм.прогрессии. Мы добавим k+1 член к сумме.
$b_{k+1}= \frac{b_1(1-q^k)}{1-q}+b_1q^k= \frac{(1-q)b_1q^k+b_1(1-q^k)}{1-q}\\= \frac{b_1[(1-q)q^k+(1-q^k)]}{1-q}= \frac{b_1[q^k-q^{k+1}+1-q^k]}{1-q}= \frac{b_1(1-q^{k+1})}{1-q}$
Ч.Т.Д.

4,4(66 оценок)

Ответ:

XOBasya

21.12.2020

Можно решить поставленную задачу более простым без производной.
Линейная функция задаётся в общем виде формулой y = kx + b. Следовательно, чтобы задать линейную функцию, нужно найти значения k и b. Как это сделать проще? В силу того, что функция проходит через указанные выше точки, их координаты должны удовлетворять общему уравнению линейной функции. Следовательно, подставим координаты обеих точек в эту формулу и решим полученную систему уравнений:

5 = -3k + b 5 = -3k + b -5k = 1 k = -0.2
4 = 2k + b -4 = -2k - b 4 = 2k + b b = 4-2k = 4 + 0.4=4.4
Таким образом, подставим k и b в общее уравнение и получим, что линейная функция задаётся формулой y = -0.2x + 4.4

4,7(79 оценок)

Это интересно:

10.01.2022

10 советов, как повзрослеть после совершеннолетия и принять ответственность за свою жизнь...

Стиль-и-уход-за-собой

27.05.2021

Как предотвратить врастание волос после эпиляции...

Кулинария-и-гостеприимство

28.09.2021

Шаг за шагом: Как пользоваться штопором и открыть бутылку вина...

Компьютеры-и-электроника

09.10.2022