1) 8ч8мин-7ч20мин=48мин=0,8ч-разница между поездами 81,3км/ч*2,5ч=203,25км-проехал 2 поезд 2,5ч+0,8ч=3,3ч-время 1 поезда 70,5*3,3=232,65км-проехал 1 поезд 232,65км-203,25км=29,4км - расстояние между поездами ответ: через 2,5ч после выхода второго поезда расстояние между ними будет 29 км. 2)33,6км/ч*2ч=67,2км-за 2 часа товарняк 33,6км/ч*1,25=42м/ч - скорость пассаж. 42км/ч-33,6км/ч=8,4км/ч - разность в скоростях поездов 67,2км/8,4км/ч=8ч - за 8 часов пасссаж. догонит товатняк 42км/ч*8ч=336км - пассаж. отъедет от станции ответ: через 336 км от станции пассаж. догонит товарняк
Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
81,3км/ч*2,5ч=203,25км-проехал 2 поезд
2,5ч+0,8ч=3,3ч-время 1 поезда
70,5*3,3=232,65км-проехал 1 поезд
232,65км-203,25км=29,4км - расстояние между поездами
ответ: через 2,5ч после выхода второго поезда расстояние между ними будет 29 км.
2)33,6км/ч*2ч=67,2км-за 2 часа товарняк
33,6км/ч*1,25=42м/ч - скорость пассаж.
42км/ч-33,6км/ч=8,4км/ч - разность в скоростях поездов
67,2км/8,4км/ч=8ч - за 8 часов пасссаж. догонит товатняк
42км/ч*8ч=336км - пассаж. отъедет от станции
ответ: через 336 км от станции пассаж. догонит товарняк