По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
Пусть за t₁=х часов проезжает расстояние между городами 1-ый поезд. Тогда за t₂=(20-х) часов проезжает 2-ой поезд.
Пусть s - расстояние между городами. тогда v₁=s/t₁=s/x - скорость первого поезда а v₂=s/t₂=s/(20-x) - скорость второго. Скорость их сближения v₃=v₁+v₂ = s/x + s/(20-x) Тогда время, через которое они встреться t(v)=s/v₃ и по условию это равно 4часа 48 минут.
Переведём это время в часы. 4ч48м = 4 48/60ч = 4 12/15ч = 72/15ч
Тут нету ничего сложного, во-первых, запомни четыре главных правила, ведь именно они тебе и понять четна или нечетная, а может быть и ни нечетная и ни четная функция тебе попалась: cos(-x) = cosx sin(-x)= - sinx tg(-x) = - tgx ctg(-x) = - ctgx Теперь, например, возьмем функцию y = 2* sin4x f(x) = 2 * sin(4*(-x)) => f(x) = -2sin4x( т.е. функция поменяла свой знак, следовательно, она нечетная) Но также бывают случаи, когда sinx оказывается четным.Например, y=2*sin^2(x). т.к. синус в квадрате, то, когда мы будем выносить минус из-под него, знак не поменяется, т.к. квадрат С косинусом он всегда будет четным. Бывают случаи, когда функция является ни нечетн. и ни четн. Например: y=sin(x)-x^2 вроде бы функция должна быть не четная, т.к. синус без квадрата, но f(-x) = -sinx-x^2 т.е. функция никакая, т.к. синус поменял свой знак, а икс в квадрате нет.
ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе
Объяснение:
По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.