11628
Объяснение:
n = 19
m = 5
C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)
n! : 19! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19 = 121645100408832000
m! : 5! = 1*2*3*4*5 = 120
(n - m)!: (19-5)! = 14! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 = 87178291200
C(n, m): C(19, 5)! = 121645100408832000 / (120 * 87178291200) = 11628
Но лучше вот так:
19! / (5! (19-5)!) = 19! / (5!*14!) = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19 / (1*2*3*4*5 * 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14) =
сокращаем на 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 числитель и знаменатель
= 15*16*17*18*19 / (1*2*3*4*5) = 11628
50 км вел проедет за 50/х ч, а авто за 50/(х + 60) ч. 2 ч 40 мин = 2 + 2/3 = 8/3 ч. Получаем уравнение
50/x - 8/3 = 50/(x + 60)
50/x - 8/3 - 50/(x + 60) = 0
(50*3(x + 60) - 8x(x + 60) - 50*3x) / (3x(x + 60)) = 0
150(x + 60) - 8x^2 - 8*60x - 150x = 0
150x + 9000 - 8x^2 - 480x - 150x = 0
9000 - 8x^2 - 480x = 0
x^2 + 60x - 1125 = 0
D/4 = 30^2 + 1125 = 2025 = 45^2
x1 = -30 - 45 = -75 < 0 - не подходит
x2 = -30 + 45 = 15 - подходит
Скорость велосипедиста 15 км/ч, скорость автомобилиста 75 км/ч.