Для решения этой задачи, мы будем использовать метод дифференцирования функции.
Шаг 1: Найдем производную функции у по переменной х.
Пользуясь правилом дифференцирования, находим производную функции у:
у' = (3 cosx) - 12
Шаг 2: Найдем точки экстремума, где производная равна нулю.
Из уравнения у' = 0, получаем:
3cosx - 12 = 0
cosx = 4
x = arccos(4)
Однако, значение cosx не может быть больше 1 или меньше -1 по определению. Таким образом, уравнение не имеет решений, значит, наша функция не имеет точек экстремума в данном интервале.
Шаг 3: Определим значения функции у на границах интервала.
Вычислим значение у в точке -п (левая граница интервала):
y(-п) = 3sin(-п) - 12(-п) + 2
= 0 - (-12п) + 2
= 12п + 2
Вычислим значение у в точке 0 (правая граница интервала):
y(0) = 3sin0 - 12(0) + 2
= 0 - 0 + 2
= 2
Шаг 4: Сравним значения функции у на границах интервала и найдем наименьшее значение.
Мы имеем y(-п) = 12п + 2 и y(0) = 2.
Чтобы найти наименьшее значение функции у на данном интервале, необходимо сравнить эти значения.
Очевидно, что 2 меньше, чем любое значение 12п + 2, которое получается при подставлении отрицательных значений п. Таким образом, наименьшее значение функции у на отрезке [-п; 0] равно 2.
Ответ: Наименьшее значение функции y = 3sin(x) - 12х + 2 на отрезке [-п; 0] равно 2.
Для нахождения значения производной функции y=f(x) в точке x0=1 необходимо проделать следующие шаги:
1. Изначально, у нас дана функция f(x) = 3^x^(3-1).
2. Чтобы найти значение производной функции в точке, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (цепное правило).
3. Первым шагом нужно найти производную внутренней функции, то есть производную 3^(x^(3-1)).
4. Для нахождения производной функции вида a^u, где a - постоянная и u - функция от x, мы можем использовать правило дифференцирования экспоненты. Это правило гласит, что производная функции a^u равна ln(a)*a^u*u', где ln(a) - натуральный логарифм от a, и u' - производная внутренней функции от x.
5. Применяя это правило, мы находим производную внутренней функции: d/dx (x^(3-1)) = ln(3)*3^(x^(3-1))*(3-1).
6. Теперь нам нужно найти производную внешней функции f(x) = 3^(x^(3-1)), где внешняя функция - это возведение числа 3 в степень, равную x^(3-1). Это можно сделать, используя правило дифференцирования степенной функции. Это правило формулируется так: производная функции a^u, где a - постоянная и u - функция от x, равна a^u*ln(a)*u'.
7. Применяя это правило, находим производную внешней функции: d/dx (3^(x^(3-1))) = 3^(x^(3-1))*ln(3)*d/dx (x^(3-1)) = 3^(x^(3-1))*ln(3)*ln(3)*3^(x^(3-1))*(3-1).
8. Теперь, когда у нас есть производная функции f(x), мы можем найти значение производной в точке x0=1 подставив x0 вместо x в найденной производной функции.
9. Подставляем x0=1 в найденную производную функции: d/dx (3^(x^(3-1))) = 3^(1^(3-1))*ln(3)*ln(3)*3^(1^(3-1))*(3-1) = 3^0*ln(3)*ln(3)*3^0*(3-1) = ln(3)*ln(3)*(3-1)
10. Таким образом, значение производной функции y=f(x) в точке x0=1 равно ln(3)*ln(3)*(3-1).
Итоговый ответ: значение производной функции y=f(x) в точке x0=1 равно ln(3)*ln(3)*(3-1).
n=a(S+^R) ^R-это корень?
n/a=S+^R
^R=n/a-S
r=(n-Sa/a)^2