Объяснение:
Задача 1)
Уравнение прямой, проходящей через две точки :
Подставим в это уравнение координаты точек А (1;7) и В (-1;3)
у=2х+5 это уравнение прямой проходящий через точки А (1;7) и В (-1;3).
(См. чертёж на фото)
Задача 2)
Пусть х км/ч собственная скорость яхты, тогда скорость яхты по течению реки х+3 км/ч, а против х-3 км/ч. Расстояние которое яхта проходит по течению реки за 4 часа будет 4(х+3) км , а против течения за 5 часов будет 5(х-3) км. Т.к. расстояния равны, составим уравнение:
4(х+3)=5(х-3)
4х+12=5х-15
х=27 (км/ч) собственная скорость яхты.
ответ: 27 км/ч.
Если x>0 и y>0 то докажите что (x+y)(1/x+1/y)>=4
(x+y)(1/x+1/y) - 4 >= 0
приводим к общему знаменателю
(x + y)( x + y)/xy - 4xy/xy >= 0
xy знаменатель отбрасываем он > 0
(x + y)² - 4xy >= 0
x² + 2xy + y² - 4xy >= 0
x² - 2xy + y² >= 0
(x - y)² >= 0
квадрат всегда не отрицателен
доказано