400-y^2=(20-y)(20+y)
-0,25х²+у²z²=-(0.5x-yz)(0.5+yz)
(х+1)²-4=((x+1)-2)((x+1)+2)
x^2-(x+3)(x-3)=3x
x^2-x^2+9=3x
x=3
4x^2-9=0
4x^2=9
x^2=4/9
x=2/3
27x^3-y^3=(3x-y)(9x^2+3xy+y^2)
y^3+64=(y+4)(y^2-4y+16)
1. sin(П-x)-cos(П/2+x)=√3
sinx+sinx=√3 (по формулам привидения)
2sinx=√3
sinx=√3/2
x=(-1)n×π/6+πn,n∈Z
2. 7cos(2x-П/3)=-3.5
cos(2x-π/3)=-1/2
2x-π/3=±2π/3+2πn,n∈Z
2x=±2π/3+π/3+2πn,n∈Z
2x=±π+2πn,n∈Z
x=±π/2πn,n∈Z
3. cos(5x-П/2)=0
5x-π/2=π/2+πn,n∈Z (частный случай)
5x=π/2+π/2+πn,n∈Z
5x=π+πn,n∈Z
x=π/5+πn/5,n∈Z
4. cos(3x-П/2)=1
3x-π/2=2πn,n∈Z
3x=π/2+2πn,n∈Z
x=π/6+2πn/3,n∈Z
5. сos(2-3x)=√2/2
cos(3x-2)=-√2/2
3x-2=±3π/4+2πn
3x=±3π/4+2+2πn
x=±π/4+2/3+2πn/3
6. cos(3П/2+x)= √3/2 (по формулам привидения)
sinx=√3/2,n∈Z
x=(-1)n×π/3+πn,n∈Z
7. sin2xcos2x+0.5=0
sin2xcos2x=-1/2 |×2
2sin2xcos2x=-1
sin4x=-1
4x=-π/2+2πn,n∈Z
x=-π/8+πn/2,n∈Z
8. 2sinxcosx=1/2
sin2x=1/2 (тригонометрические формулы двойных углов)
2x=(-1)n×π/6+2πn
x=(-1)n×π/12+πn/2
9. cosx² - sinx² = -1/2
cos2x=-1/2 (тригонометрические формулы двойных углов)
2x=±2π/3+2πn,n∈Z
x=±π/3+πn,n∈Z
400-у²=(20-y)(20+y);
-0,25х²+у²z²=(yz-0,5x)(yz+0,5x;
(х+1)²-4=(x+3)(x-1)
х²-(х+3)(х-3)=3х;
x^2-x^2+9=3x
9=3x
x=3
4х²-9=0
x^2=9/4
x=+-3/2
27х³-у³=(3x-y)(9x^2+y^2+3xy);
у³+64=(y+4)(y^2+16-4y)