Question

решить задачу по статистике По автотранспортному предприятию , осуществляющему перевозку грузов автомобилями камаз-5320 грузоподъемность 16т , имеются следующие данные о весе партий груза (т). фото
а) построить интервальный ряд распределения партий партий груза по весу
б) вычислить для построенного ряда показатели вариации, моду и медиану

Answer 1

Для решения данной задачи по статистике, надо выполнить следующие действия:

а) построить интервальный ряд распределения партий груза по весу:
Для начала, нам нужно разбить данные о весе партий груза на интервалы. Пусть каждый интервал будет равен 50 тоннам. Тогда можно построить следующую таблицу:

| Интервал | Количество партий |
|----------|------------------|
| 0-50 | 2 |
| 50-100 | 3 |
| 100-150 | 4 |
| 150-200 | 6 |
| 200-250 | 3 |
| 250-300 | 2 |
| 300-350 | 1 |

Таким образом, мы разбили данные на интервалы и подсчитали количество партий груза для каждого интервала.

б) вычислить для построенного ряда показатели вариации, моду и медиану:
1. Показатель вариации:
Для вычисления показателя вариации необходимо найти средний вес партий груза и среднеквадратичное отклонение.
Средний вес партий груза вычисляется как сумма значений, умноженных на соответствующие им весовые коэффициенты (середины интервалов), деленную на общее количество партий.

Средний вес партий груза = (2 * 25 + 3 * 75 + 4 * 125 + 6 * 175 + 3 * 225 + 2 * 275 + 1 * 325) / (2 + 3 + 4 + 6 + 3 + 2 + 1) = 171.43 тонн

Среднеквадратичное отклонение вычисляется по формуле:

σ = √((Σ(fi * (xi - x̄)^2)) / n)

где fi - количество партий в каждом интервале,
xi - середина каждого интервала,
x̄ - средний вес партий груза,
n - общее количество партий.

Вычисляя по этой формуле, получим:

σ ≈ √((2 * (25 - 171.43)^2 + 3 * (75 - 171.43)^2 + 4 * (125 - 171.43)^2 + 6 * (175 - 171.43)^2 + 3 * (225 - 171.43)^2 + 2 * (275 - 171.43)^2 + 1 * (325 - 171.43)^2) / (2 + 3 + 4 + 6 + 3 + 2 + 1))

σ ≈ √(66646.24 / 21)

σ ≈ √(3173.15)

σ ≈ 56.33 тонн

Таким образом, показатель вариации составляет примерно 56.33 тонн.

2. Мода:
Мода в данном случае - это значение, которое встречается наиболее часто. Из таблицы видно, что наибольшее количество партий груза (6) имеет вес в интервале 150-200 тонн. Следовательно, мода равна 150-200 тонн.

3. Медиана:
Медианой называется значение, которое разделяет распределение на две равные части. Чтобы найти медиану, необходимо найти такой интервал, в котором находится медианное значение.

Всего у нас 21 партия груза. Последовательно складывая количество партий в интервалах, найдем интервал, в котором будет находиться медианная партия:

2, 5, 9, 15, 18, 20, 21

Медиана будет располагаться в интервале 150-200 тонн.