1.
то что показано как решать неэффективно
x² + y² + 2y - 9 = 0
3x - y - 1 = 0
y² + 2y + 1 + x² - 10 = 0 (1)
y = 3x - 1 (2)
(y + 1)² + x² = 10 и подставляем из (2)
(3x - 1 + 1)² + x² = 10
9x² + x² = 10
x² = 1
x = ± 1
x = 1 y = 3x - 1 = 2
x = -1 y=3x - 1 = -4
ответ (1, 2) (-1, -4)
2)
x² - 4x - 5 < 0
3x - 9 > 0
разложим на множители x² - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)
D = 16 + 20 = 36
x12 = (4 +- 6)/2 = 5 -1
(x + 1)(x - 5) < 0
3(x - 3) > 0
Применяем метод интервалов
(-1) (5)
(3)
x ∈ (-1, 5) ∩ (3, +∞)
ответ x ∈ (3, 5)
3)
подкоренные выражения ≥ 0
x - 3 ≥ 0
x² -7x + 6 ≥ 0
раскладываем второе
D = 49 - 24 = 25
x12 = (7 +- 5)/2 = 6 1
x² -7x + 6 = (x - 1)(x - 6)
Применяем метод интервалов
[1] [6]
[3]
x ∈ {(-∞, 1] U [6, +∞)) ∩ (3, +∞)
ответ x ∈ [6, +∞)
Прежде чем мы найдем значение выражение давайте его упростим.
(a - 3)(a + 4) - (a + 5)(a + 1).
Для открытия скобок будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и правило умножения скобки на скобку.
Откроем скобки, а затем приведем подобные слагаемые.
(a - 3)(a + 4) - (a + 5)(a + 1) = a^2 + 4a - 3a - 12 - (a^2 + a + 5a + 5) = a^2 + a - 12 - (a^2 + 6a + 5) = a^2 + a - 12 - a^2 - 6a - 5 = a^2 - a^2 + a - 6a - 12 - 5 = a(1 - 6) - 17 = -5a - 17.
При а = -1/3,
-5 * (-1/3) - 17 = 5/3 - 17 = (5 - 51)/3 = -46/3 = -15 1/3.
Объяснение:
вот на
надеюсь
скорее всего x≤−0,6,x≥0,6