Question

Решите систему x-xy+y=1 и x²+y²+2x+2y=11

Answer 1

$x-xy+y=1\\ x^2+y^2+2x+2y=11\\ \\$

выразим  с обоих уравнений х+у 
$x+y=\frac{11-x^2-y^2}{2}\\ x+y=1+xy \\ 11-x^2-y^2=2+2xy \\ x^2+y^2+2xy=9\\ (x+y)^2=9\\ 1)x+y=3\\ 2)x+y=-3\\ \\ x=3-y\\ 3-y-(3-y)y+y=1\\ 3-y-3y+y^2+y=1\\ y^2-3y+2=0\\ D=9-4*1*2=1^2\\ y=2\\ y=1\\ x=2\\ x=1\\ \\ x=-3-y\\ -3+y-(-3+y)y+y=1\\ y=1\\ y=4\\ x=-4\\ x=1$

ответ  (1;2) (1;-4)  (2;1)  (-4;1)