Объяснение:
Выносим общий множитель √2*sinx за скобки
√2*sinx*(2-cosx)+cosx-2=0
Выносим знак минус за скобку
√2*sinx*(2-cosx)-(2-cosx)=0
Выносим за скобку общий множитель 2-cosx
(2-cosx)*(√2*sinx-1)=0
2-cosx=0 или √2*sinx-1=0
1) -cosx=-2 - не существует, поскольку cosx принадлежит [-1:1]
2) √2*sinx=1 делим на √2
sinx= 1/√2
sinx= 1/√2
используем обратную тригонометрическую ф-цию
x=arcsin(1/√2)
sinx периодическая ф-ция добавляем 2Пn, n принадлежит Z
x=arcsin(1/√2)+2Пn, n принадлежит Z
Решаем уравнение
x=п/4+2Пn, n принадлежит Z
Вроде так
ответ: одна точка.
Объяснение:
Максимум функция может иметь только в тех точках, в которых её производная обращается в ноль. На отрезке [6;-1] таких точек две: x=-5,5 и x=-3,5. При переходе через точку x=-5,5 производная меняет знак с + на - , поэтому эта точка является точкой максимума. При переходе через точку x=-3,5 производная меняет знак с - на + , поэтому эта точка является точкой минимума.