Question

Найдите угол между прямыми заданными уравнениями: б) х+у+1=0,х-у-1=0. Найдите эти прямые​ это по геометрии

Answer 1

у=-x-1, у=-x+1

Оскільки дані прямі - паралельні, то кут між ними - 0° або 180°.

Answer 2

Из уравнений прямых их направляющие вектора : $\vec n_1=\{-1;1\}$ и $\vec n_2=\{1;1\}$. Найдём же угол между прямыми.

$\cos \alpha =\dfrac{|\vec n_1\cdot \vec n_2|}{|\vec n_1|\cdot |\vec n_2|}=\dfrac{|(-1)\cdot 1+1\cdot 1|}{\sqrt{1+1}\cdot \sqrt{1+1}}=0$

ответ: $90^\circ$,  угол между прямыми измеряется от $0^\circ$ до $90^\circ$

Answer 3

Найдите угол между прямыми заданными уравнениями: б) х+у+1=0,х-у-1=0. Найдите эти прямые​

Объяснение:

х+у+1=0 , у=-х-1 , к= -1 ⇒ tgα=-1 , α=135° это угол между прямой и положительным направлением оси ох

х-у-1=0   , у=х-1 , к= 1 ⇒ tgα= 1 , α=45° это угол между прямой и положительным направлением оси ох .

Значит угол между прямыми 135°-45° =90°