Это задача на построение, она выполняется путем построения стандартных графиков и произведения над ними нескольких простых операций: сжатия или растягивания, переноса по OX или OY, инвертирования, зеркального отображения.
Графики функций y = 1/x, y = x*x, y = x, y = sin(x) и некоторых других являются стандартными и строятся по точкам.
1) Строим график параболы y = x^2 по точкам (красный). 2) Сжимаем его к оси OX в два раза, получаем график функции y = 0.5*x^2 (малиновый). 3) Переносим график из шага (2) на одну единицу вправо вдоль оси OX , получаем график искомой функции (зеленый).
1 задача. Пусть длина прямоугольника - x тогда ширина прямоугольника - (x-3) Площадь равна произведению ширины на длины. x(x-3)=130 x²-3x-130=0 D=23² x1 = 13 x2 = -20 (не подходит, т.к. отрицательное) ответ: длина - 13, ширина - 10
2 задача. Решаем с системы уравнений Пусть 1 сторона - x тогда 2 сторона - y Площадь прямоугольника равна x×y = 180 х+y=27 180/y + y = 27 x×y = 180 x=180/y
Решаем 180/y + y = 27 Находим общий знаменатель (у) и получается (180 + y²)/y = 27 По правилу пропорции 180 + y² = 27y Переносим 27y И получаем квадратное уравнение y²-27y+180 = 0 D = 3² x1 = 12 x2 = 15 В КОНЦЕ ЗАПИШИ ПОЛУЧЕННЫЕ КОРНИ В СИСТЕМУ ответ 12 и 15
подставляем заданные х и находим:
у=5*7-8=27, у=-48, у=-8