В решении.
Объяснение:
Решить квадратные уравнения:
1) х²-х-6= 0
D=b²-4ac =1+24=25 √D= 5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1-5)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1+5)/2
х₂=3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
2) х²+3х=4
х²+3х-4 =0
D=b²-4ac =9+16=25 √D= 5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-3-5)/2
х₁= -8/2
х₁= -4;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-3+5)/2
х₂=2/2
х₂=1.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
3) х²=2х+8
х²-2х-8 =0
D=b²-4ac =4+32=36 √D= 6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-6)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+6)/2
х₂=8/2
х₂=4.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
4) 25х²-1=0 (неполное квадратное уравнение).
25х² = 1
х² = 1/25
х = ±√1/25
х₁ = -1/5;
х₂= 1/5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение;
3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = 3x^2 +2x -8
2) 3x^2 +2x -8 = 0
x1= -2 ( входит в промежуток) x2 = 4/3 (не входит в промежуток)
3)у(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 -8*(-3) -8 = -27 +9 +24 -8 = -2
y(0) = 0^3 +0^2 -8*0 -8 = -8
y(-2) = (-2)^3 +(-2)^2 -8*(-2) -8 = -8 +4 +16 -8 = 4
4) ответ: max y = y(-2) = 4