-3 ≤ (x²+ax-2)/(x²-x+1) <1 1)(x²+ax-2)/(x²-x+1)≥-3 (x²+ax-2)/(x²-x+1)+3≥0 (x²+ax-2+3x²-3x+3)/(x²-x+1)+3≥0 (4x²+x(a-3)+1)/(x²-x+1)+3≥0 a)D=(a-3)²-16=(a-3-4)(a-3+4)=(a-7)(a+1) a=7 U a=-1 b)D=1-4=-3<0⇒при любых значениях х квадратный трехчлен x²-x+1>0⇒ 4x²+x(a-3)+1≥0 + _ +
-1 7 При а∈[-1;7] квадратный трехчлен 4x²+x(a-3)+1≥0 2)(x²+ax-2)/(x²-x+1) <1 (x²+ax-2)/(x²-x+1) -1 <0 (x²+ax-2-x²+x-1)/(x²-x+1) <0 (x(a +1)-3 )/(x²-x+1) <0 Т.к. при любых значениях х квадратный трехчлен x²-x+1>0⇒ x(a +1)-3 <0 При а=-1 получим 0*х<3 Неравенство будет верным при любом х Объединим а∈[-1;7] и а=-1⇒а=-1 ответ при а=-1 неравенство -3 ≤ (x²+ax-2)/(x²-x+1) <1 имеет решения при всех значениях х
Для того, чтобы решить систему графически, выразим из каждого уравнения системы у и построим графики полученных функций на одной координатной плоскости. В данном случае все графики - прямые линии, которые можно построить по двум точкам. ответом будут координаты точки пересечения этих графиков. . Первый график построим по точкам (0; 7) и (7; 1), второй - (0; -5) и (-5; -1). Графики во вложении. . Точки для первого - (0; 0), (0; -2), для второго - (0; 3) и (3; 4). . Точки для первого - (0; 1) и (-1; 0), для второго - (0; -4) и (-4; -3). На рисунке я отметила ответы красным. Когда начертите данные графики в тетради, будут четко видны координаты данных точек.
. Первый график построим по точкам (0; 7) и (7; 1), второй - (0; -5) и (-5; -1). Графики во вложении.
. Точки для первого - (0; 0), (0; -2), для второго - (0; 3) и (3; 4).
. Точки для первого - (0; 1) и (-1; 0), для второго - (0; -4) и (-4; -3).
если даны первый и второй члены ариф. прогрессии, то разность находится a2-a1