Question

А)Упростите выражение: $(\frac{1}{n^{2} -n } +\frac{1}{n^{2} +n} ) / \frac{n+3}{n^{2} -n}$ б)Найдите значение полученного выражения при n = -1.

Answer 1

Хорошо, давай посмотрим на этот вопрос.

а) Для упрощения данного выражения, мы можем сначала найти общий знаменатель для обеих дробей в числителе. Знаменатели у нас: (n^2 - n) и (n^2 + n). Для того, чтобы найти общий знаменатель, мы должны перемножить эти два знаменателя.

(n^2 - n) * (n^2 + n) = n^4 - n^2 + n^3 - n^2 = n^4 + n^3 - 2n^2

Получаем: ((1 / (n^2 - n)) + (1 / (n^2 + n))) / ((n + 3) / (n^2 - n)) = ((1 / (n^2 - n)) + (1 / (n^2 + n))) * ((n^2 - n) / (n + 3)) = (1 + (n^2 - n) / (n^2 + n)(n + 3))
=(1 + (n^2 - n) / (n(n + 1))(n + 3))

б) Теперь мы должны найти значение полученного выражения при n = -1. Заменяем n на -1:

(1 + ((-1)^2 - (-1)) / (-1( -1 + 1))(-1 + 3)) = (1 + (1 - (-1)) / (-1 * 0)(2)) = (1 + 2 / (-1 * 0)(2))

Поскольку у нас в знаменателе 0, то это неопределенное значение, и у нас нет определенного ответа.