Возьмём всю работу = 1 1 экскаватор , работая один, выполнит всю работу за (х + 10) дней 2 экскаватор, работая один, выполнит всю работу за х дней в день 1 экскаватор делает 1/(х + 10) всей работы в день 2 экскаватор делает 1/х всей работы в день оба , работая вместе , делают 1/12 всей работы 1/(х + 10) + 1/ х = 1/12 |· 12х(х + 10) 12 х + 12( х + 10) = х(х + 10) 12 х + 12х +120 = х² + 10 х х²- 14 х - 120 = 0 по т. виета х1 = 20 и х2 = 6
(см. объяснение)
Объяснение:
Наименьшее значение, которое может принимать левая часть рано 8.
Наибольшее значение, которое может принимать правая часть равно 8.
Значит исходное равенство становится верным, если имеем
.
Тогда перейдем к системе уравнений:
Понятно, что вторая ее строчка решается несложно:
Поработаем теперь с первой:
Введем замену вида
.
Тогда уравнение выше можно переписать:
Один из корней очевиден и равен
.
Понятно, что при
уравнение 
не имеет корней.
Выполним теперь обратную замену:
Тогда ответом будет:
Задание выполнено!