0,75
Объяснение:
Для решения применим правило нахождения геометрической вероятности: Если фигура F₁ содержится в фигуре F, тогда вероятность попадания в фигуру F₁, при условии попадания в фигуру F равна отношению площадей: Р=S(F₁):S(F)
Фигура первая - большой круг с радиусом 2 см, площадь которого равна πR² = π*2²=4π (см²)
Фигура вторая - маленький круг с радиусом 1 см, площадь которого равна πr² =π*1² =π (см²)
Событие А - "точка В попадет в маленький круг радиуса 1 см, находящийся внутри большого круга радиусом 2 см".
По правилу нахождения геометрической вероятности получаем вероятность попадания точки В в маленький круг радиуса 1 см:
Р(А) = π:4π = 1/4=0,25
Вероятность того, что точка В не попадёт в маленький круг радиуса 1 см, находящийся внутри большого круга радиуса 2 см, равна вероятности противоположного события событию А, т.е.
Р = 1-Р(А) = 1-0,25 = 0,75
*** Для решения использованы формула площади круга с радиусом R:
Sкр. = πR²
Пусть Вася ступает на 1 ступеньку, а эскалатор за это время сдвигает х ступенек вниз.
Петя проходит вниз на 30 ступенек, а эскалатор сдвигает 30 х ступенек
и Петя оказывается внизу. Значит длина эскалатора 30+30х ступенек.
Петя идëт вверх, он поднимается на 70 ступенек, а эскалатор сдвигает вниз 70х ступенек.
Длина эскалатора в этом случае 70-70х.
Уравнение: 30+30х = 70-70х
100х=40; х=0,4
Длина эскалатора равна 30+30х = 30 + 30*0,4 = 30+12 = 42 ступеньки.
ответ: 42.