y=-x^2-4x - графиком функции является парабола, ветви направлены вниз
m=-b/2a = 4/2 = -2
y=-(-2)^2+4*2=4
(-2;4) - координаты вершины параболы
y=4+x - прямая, проходящая через точки (0;4), (-4;0)
Знайдемо обмежені лінії
\begin{gathered}-x^2-4x=4+x\\ x^2+5x+4=0\end{gathered}−x2−4x=4+xx2+5x+4=0
За т. Вієта: x_1=-1;\,\,\,\, x_2=-4x1=−1;x2=−4
Знайдемо площу фігури
\begin{gathered}\displaystyle \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-4x-(4+x))} \, dx = \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-5x-4)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(- \frac{x^3}{3} - \frac{5x^2}{2}-4x\bigg)\bigg|^{-1}_{-4}= \frac{1}{3} - \frac{5}{2} +4- \frac{4^3}{3} + \frac{5\cdot4^2}{2} -16=4.5\end{gathered}−4∫−1(−x2−4x−(4+x))dx=−4∫−1(−x2−5x−4)dx==(−3x3−25x2−4x)∣∣∣∣∣−4−1=31−25+4−343+25⋅42−16=4.5
Объяснение:
Это
{x+2y=10 => y=(10-x)/2 => -0.5x+5
{f(x)=3x-2
{f(x)=-0.5x+5
x=2
y=4
Проверка: {3*2-4=2
{2+2*4=10
Графическое решение - во вложении
2. {x-3y=6 => x=6+3y
{2y-5x=-4
2y-5(6+3y)=-4
2y-30-15y=-4
-13y=26
y=-2
x=6+3*-2
x=0
3. {3x-2y=4 |*2
{6x+4y=16 |*1
{6x-4y=8
{6x+4y=16
12x=24
x=2
3*2-2y=4
-2y=-2
y=1
6*2+4y=16
12+4y=16
4y=4
y=1
Координаты точки пересечения графиков (2;1)
4. {4x-6y=2 |*1
{3y-2x=1 => -2x+3y=1 |*2
{4x-6y=2
{-4x+6y=2
4x-4x-6y+6y=2+2
0=4 - равенство неверно
Cистема не имеет решений