В решении.
Объяснение:
1) 5а³ - 125аb² = 5a(a² - 25b²) = 5a(a - 5)(a + 5);
2) a² - b² - 5a + 5b =
= (a² - b²) - (5a - 5b) =
= (a - b)(a + b) - 5(a - b) =
= (a - b)(a + b - 5);
3) а²- 2ав + в² - ас + вс =
= (а²- 2ав + в²) - (ас - вс) =
= (a - b)² - c(a - b) =
= (a - b)(a - b - c);
4) 25a² + 70ab + 49b² =
= (5a + 7b)² =
= (5a + 7b)(5a + 7b);
5) a² - 2ab + b² - 3a + 3b =
= (a² - 2ab + b²) - (3a - 3b) =
= (a - b)² - 3(a - b) =
= (a - b)(a - b - 3);
6) 63ab³ - 7a²b =
= 7ab(9b² - a);
7) (b - c)(b + c) - b(b + c) =
= (b + c)(b - c - b) =
= -c(b + c);
8) m² + 6mn + 9n² - m - 3n =
= (m² + 6mn + 9n²) - (m + 3n) =
= (m + 3n)² - (m + 3n) =
= (m + 3n)(m + 3n - 1);
9) a² - 9b² + a - 3b =
= (a² - 9b²) + (a - 3b) =
= (a - 3b)(a + 3b) + (a - 3b) =
= (a - 3b)(a + 3b + 1).
x^4-10x^3+ 25x^2-2x^2+10x-24=0
x^4-10x^3 +23x^2+10x-24=0
такие задачи решаються через определенный алгоритм через Феррари итд
но есть такой метод
Здесь свободный член равен 24 он делиться на 1,1 4 и 6 ,-6 ,4 2,-2 12,-12
проверим
подходит 1
поделим на x-1
(x-6)(x-4)(x-1)(x+1)=0
x=6
x=4
x=-1
x=1
всего 4 корня
x^3+2x^2 <=3x
x^2+2x<3
x^2+2x-3<0
D=4-4*1*-3=V16=4
x= -2+4/2 = 1
x2=-2-4/2=-3
интервал (-3; 1)
{x^2+y^2=26
{xy=5
{(x+y)^2-2xy=26
{ (x+y)^2-10=26
{ (x+y)^2=36
{ x+y=6
{xy=5
{y=5/x
{x^2-6x+5=0
D=36-4*1*5=4
x=6+4/2=5
x2=-1
ответ x=5. x=-1
y=1, y=-5