Question

решить Хотя-бы парочку забыл всё за каникулы​

Answer 1

Пример №1 (б):

$(\frac{z}{2+3z}-\frac{5z}{3z-2} ):\frac{4z^{3}+4z^{2}}{9z^{2}-12z+4}$

(в скобках приведем разность и вычитаемое к общему знаменателю)

(дробь за скобкой перевернем, заменив тем самым деление на умножение)

$(\frac{z(3z-2)-5z(2+3z)}{(2+3z)(3z-2)})*\frac{9z^{2}-12z+4}{4z^{3}+4z^{2}}$

(раскроем скобки)

(в дроби за скобкой числитель свернем по формуле квадрата разности, а в знаменателе этой дроби вынесем общий множитель 4z^2 за скобку)

$(\frac{3z^{2}-2z-10z-15z^{2}}{(2+3z)(3z-2)})*\frac{(3z-2)^{2}}{4z^{2}(z+1)}$

(приведём подобные в числителе первой дроби)

(сократим в знаменателе первой дроби (3z-2) и в числителе второй дроби (3z-2))

$\frac{-12z^{2}-12z}{(2+3z)}*\frac{(3z-2)}{4z^{2}(z+1)}$

(в числителе первой дроби вынесем общий множитель -12z за скобку)

$\frac{-12z(z+1)}{(2+3z)}*\frac{(3z-2)}{4z^{2}(z+1)}$

(сократим -12z в числителе первой дроби и 4z^2 в знаменателе второй дроби на 4z)

(сократим (z+1) в числителе первой дроби и (z+1) в знаменателе второй дроби)

$\frac{-3}{(2+3z)}*\frac{(3z-2)}{z}$

(раскроем скобки в числителе и знаменателе дроби соответственно)

$\frac{-3(3z-2)}{z(2+3z)}$

(раскроем скобки)

$\frac{-9z+6}{2z+3z^{2}}$

ответ: $\frac{-9z+6}{2z+3z^{2}}$

Пример №2 (в):

$(u-\frac{u^{2}+9}{u+3})*(\frac{1}{3}+\frac{2}{u-3})$

(в первой скобке приведем две дроби к общему знаменателю)

(во второй скобке приведем две дроби к общему знаменателю)

$(\frac{u(u+3)-(u^{2}+9)}{u+3})*(\frac{u-3+6}{3(u-3)})$

(раскроем скобки и приведем подобные в числителе первой дроби)

(приведем подобные в числителе второй дроби)

$(\frac{u^{2}+3u-u^{2}-9}{u+3})*(\frac{u+3}{3(u-3)})$

$(\frac{3u-9}{u+3})*(\frac{u+3}{3(u-3)})$

(вынесем общий множитель 3 в числителе первой дроби)

(сократим знаменатель первой дроби (u+3) и числитель второй дроби (u+3))

$\frac{3(u-3)}{1} *\frac{1}{3(u-3)}$

(сократим числитель первой дроби и знаменатель второй дроби на 3)

(сократим (u-3) в числителе первой дроби и (u-3) в знаменателе второй дроби)

$1*1 = 1$

ответ: 1